gdz.top
Номер 4, страница 404 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения для повторения курса алгебры и начал анализа 10 класса. Множества, логика, функции - номер 4, страница 404.
№3
№4 (с. 404)
Условие. №4 (с. 404)
4. Из анкетирования, проведённого в классе, выяснилось, что из 30 учащихся класса у 18 есть брат, у 14 — сестра, а у 10 учащихся есть сестра и брат. Есть ли в этом классе учащиеся, у которых нет ни сестры, ни брата?
Решение. №4 (с. 404)
Для решения этой задачи воспользуемся понятием множеств и формулой включений-исключений.
Пусть:
- $U$ — общее число учащихся в классе, $|U| = 30$.
- $Б$ — множество учащихся, у которых есть брат, $|Б| = 18$.
- $С$ — множество учащихся, у которых есть сестра, $|С| = 14$.
- $Б \cap С$ — множество учащихся, у которых есть и брат, и сестра (пересечение множеств), $|Б \cap С| = 10$.
Сначала необходимо найти, сколько всего учащихся имеют хотя бы одного из родственников: брата или сестру. Это соответствует объединению множеств $Б$ и $С$, то есть $|Б \cup С|$.
Для нахождения числа элементов в объединении двух множеств используется формула включений-исключений:
$|Б \cup С| = |Б| + |С| - |Б \cap С|$
Подставим в формулу данные из условия задачи:
$|Б \cup С| = 18 + 14 - 10 = 32 - 10 = 22$
Таким образом, 22 учащихся в классе имеют либо брата, либо сестру, либо и брата, и сестру.
Теперь, чтобы ответить на вопрос, есть ли в классе учащиеся, у которых нет ни сестры, ни брата, нужно из общего числа учащихся вычесть число тех, у кого есть хотя бы один из этих родственников.
Количество учащихся без братьев и сестер = $|U| - |Б \cup С|$
$30 - 22 = 8$
Поскольку результат (8) — это положительное число, это означает, что в классе есть учащиеся, у которых нет ни сестры, ни брата.
Ответ: Да, в этом классе есть учащиеся, у которых нет ни сестры, ни брата. Их 8 человек.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 404 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 404), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.