gdz.top
Вопросы?, страница 177 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 24. Формулы сложения - страница 177.
№23.20
Вопросы? (с. 177)
Условие. Вопросы? (с. 177)
Какие формулы называют формулами сложения? Запишите их.
Решение. Вопросы? (с. 177)
Формулами сложения в тригонометрии называют формулы, которые выражают тригонометрические функции суммы или разности двух углов (аргументов, например, $\alpha$ и $\beta$) через тригонометрические функции каждого из этих углов. Эти формулы являются фундаментальными в тригонометрии.
Синус суммы и разности:
$sin(\alpha + \beta) = sin(\alpha)cos(\beta) + cos(\alpha)sin(\beta)$
$sin(\alpha - \beta) = sin(\alpha)cos(\beta) - cos(\alpha)sin(\beta)$
Косинус суммы и разности:
$cos(\alpha + \beta) = cos(\alpha)cos(\beta) - sin(\alpha)sin(\beta)$
$cos(\alpha - \beta) = cos(\alpha)cos(\beta) + sin(\alpha)sin(\beta)$
Тангенс суммы и разности:
$tan(\alpha + \beta) = \frac{tan(\alpha) + tan(\beta)}{1 - tan(\alpha)tan(\beta)}$
$tan(\alpha - \beta) = \frac{tan(\alpha) - tan(\beta)}{1 + tan(\alpha)tan(\beta)}$
Котангенс суммы и разности:
$cot(\alpha + \beta) = \frac{cot(\alpha)cot(\beta) - 1}{cot(\beta) + cot(\alpha)}$
$cot(\alpha - \beta) = \frac{cot(\alpha)cot(\beta) + 1}{cot(\beta) - cot(\alpha)}$
Ответ: Формулами сложения называют формулы, выражающие тригонометрические функции суммы или разности двух углов через тригонометрические функции этих углов. К ним относятся: $sin(\alpha \pm \beta) = sin(\alpha)cos(\beta) \pm cos(\alpha)sin(\beta)$; $cos(\alpha \pm \beta) = cos(\alpha)cos(\beta) \mp sin(\alpha)sin(\beta)$; $tan(\alpha \pm \beta) = \frac{tan(\alpha) \pm tan(\beta)}{1 \mp tan(\alpha)tan(\beta)}$; $cot(\alpha \pm \beta) = \frac{cot(\alpha)cot(\beta) \mp 1}{cot(\beta) \pm cot(\alpha)}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения Вопросы? расположенного на странице 177 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Вопросы? (с. 177), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.