gdz.top
Номер 29.16, страница 217 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства. Параграф 29. Функции у = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x. Упражнения - номер 29.16, страница 217.
№29.15
№29.16 (с. 217)
Условие. №29.16 (с. 217)
29.16. Даны функции $f(x) = x^{16}$ и $g(x) = x^{17}$. Расположите в порядке возрастания числа: $f(-5), f(2), g(1)$ и $g(-1)$.
Решение 1. №29.16 (с. 217)
Решение 2. №29.16 (с. 217)
Решение 3. №29.16 (с. 217)
Решение 5. №29.16 (с. 217)
Для того чтобы расположить числа в порядке возрастания, необходимо вычислить значения функций в заданных точках, а затем сравнить их.
Даны функции $f(x) = x^{16}$ и $g(x) = x^{17}$.
Вычисление $f(-5)$
Подставляем $x = -5$ в функцию $f(x)$. Показатель степени 16 является четным числом, поэтому при возведении отрицательного числа в четную степень результат будет положительным.
$f(-5) = (-5)^{16} = 5^{16}$
Вычисление $f(2)$
Подставляем $x = 2$ в функцию $f(x)$.
$f(2) = 2^{16}$
Вычисление $g(1)$
Подставляем $x = 1$ в функцию $g(x)$.
$g(1) = 1^{17} = 1$
Вычисление $g(-1)$
Подставляем $x = -1$ в функцию $g(x)$. Показатель степени 17 является нечетным числом, поэтому при возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным.
$g(-1) = (-1)^{17} = -1$
Теперь у нас есть четыре значения: $5^{16}$, $2^{16}$, $1$ и $-1$. Сравним их, чтобы расположить в порядке возрастания.
Наименьшее значение — единственное отрицательное число: $g(-1) = -1$.
Следующее по величине — наименьшее из положительных чисел: $g(1) = 1$.
Остается сравнить $f(2) = 2^{16}$ и $f(-5) = 5^{16}$. Так как основания степеней положительны и $2 < 5$, а показатель степени (16) у них одинаковый и положительный, то $2^{16} < 5^{16}$. Следовательно, $f(2) < f(-5)$.
Таким образом, итоговая последовательность чисел в порядке возрастания следующая: $g(-1), g(1), f(2), f(-5)$.
Ответ: $g(-1), g(1), f(2), f(-5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 29.16 расположенного на странице 217 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №29.16 (с. 217), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.