gdz.top
Номер 33.10, страница 245 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 33. Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке - номер 33.10, страница 245.
№33.9
№33.10 (с. 245)
Условие. №33.10 (с. 245)
33.10. Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс прямая:
1) $y = x - 6$;
2) $y = 1 - x$;
3) $y = 3?$
Решение 1. №33.10 (с. 245)
Решение 2. №33.10 (с. 245)
Решение 3. №33.10 (с. 245)
Решение 4. №33.10 (с. 245)
Решение 5. №33.10 (с. 245)
Угол $\alpha$, который образует прямая с положительным направлением оси абсцисс, определяется через ее угловой коэффициент $k$ в уравнении прямой $y = kx + b$. Связь задается формулой $k = \tan(\alpha)$. Угол наклона прямой $\alpha$ по определению находится в диапазоне $[0^\circ; 180^\circ)$.
1) $y = x - 6$
Данное уравнение представлено в стандартном виде $y = kx + b$. Сравнивая его с заданным уравнением $y = 1 \cdot x - 6$, находим угловой коэффициент $k$.
$k = 1$.
Теперь найдем угол $\alpha$ из соотношения $k = \tan(\alpha)$.
$\tan(\alpha) = 1$.
Угол в диапазоне $[0^\circ; 180^\circ)$, тангенс которого равен 1, это $45^\circ$.
$\alpha = \arctan(1) = 45^\circ$.
Ответ: $45^\circ$.
2) $y = 1 - x$
Для нахождения углового коэффициента представим уравнение в стандартном виде $y = kx + b$:
$y = -x + 1$ или $y = (-1) \cdot x + 1$.
Отсюда угловой коэффициент $k = -1$.
Найдем угол $\alpha$ из соотношения $k = \tan(\alpha)$.
$\tan(\alpha) = -1$.
Так как угловой коэффициент отрицательный, угол наклона будет тупым ($90^\circ < \alpha < 180^\circ$). Угол в искомом диапазоне, тангенс которого равен -1, это $135^\circ$.
$\alpha = \arctan(-1) = 135^\circ$.
Ответ: $135^\circ$.
3) $y = 3$
Это уравнение горизонтальной прямой, которая параллельна оси абсцисс. Представим его в стандартном виде $y = kx + b$:
$y = 0 \cdot x + 3$.
Угловой коэффициент $k = 0$.
Найдем угол $\alpha$ из соотношения $k = \tan(\alpha)$.
$\tan(\alpha) = 0$.
Угол в диапазоне $[0^\circ; 180^\circ)$, тангенс которого равен 0, это $0^\circ$.
$\alpha = \arctan(0) = 0^\circ$.
Ответ: $0^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 33.10 расположенного на странице 245 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33.10 (с. 245), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.