gdz.top
Номер 33.11, страница 245 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 33. Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке - номер 33.11, страница 245.
№33.10
№33.11 (с. 245)
Условие. №33.11 (с. 245)
33.11. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку A (2; 6) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол:
1) $60^\circ$;
2) $120^\circ$.
Решение 1. №33.11 (с. 245)
Решение 2. №33.11 (с. 245)
Решение 3. №33.11 (с. 245)
Решение 4. №33.11 (с. 245)
Решение 5. №33.11 (с. 245)
Для решения задачи воспользуемся уравнением прямой, проходящей через заданную точку $(x_0; y_0)$ с известным угловым коэффициентом $k$: $y - y_0 = k(x - x_0)$.
Угловой коэффициент $k$ прямой равен тангенсу угла $\alpha$, который эта прямая образует с положительным направлением оси абсцисс: $k = \tan(\alpha)$.
По условию задачи прямая проходит через точку $A(2; 6)$, значит $x_0 = 2$ и $y_0 = 6$.
1) 60°Найдем угловой коэффициент $k$ для угла $\alpha = 60°$.
$k = \tan(60°) = \sqrt{3}$
Теперь подставим известные значения $x_0 = 2$, $y_0 = 6$ и $k = \sqrt{3}$ в уравнение прямой:
$y - 6 = \sqrt{3}(x - 2)$
Преобразуем уравнение к виду $y = kx + b$:
$y - 6 = \sqrt{3}x - 2\sqrt{3}$
$y = \sqrt{3}x + 6 - 2\sqrt{3}$
Ответ: $y = \sqrt{3}x + 6 - 2\sqrt{3}$.
2) 120°Найдем угловой коэффициент $k$ для угла $\alpha = 120°$.
$k = \tan(120°) = \tan(180° - 60°) = -\tan(60°) = -\sqrt{3}$
Подставим известные значения $x_0 = 2$, $y_0 = 6$ и $k = -\sqrt{3}$ в уравнение прямой:
$y - 6 = -\sqrt{3}(x - 2)$
Преобразуем уравнение к виду $y = kx + b$:
$y - 6 = -\sqrt{3}x + 2\sqrt{3}$
$y = -\sqrt{3}x + 6 + 2\sqrt{3}$
Ответ: $y = -\sqrt{3}x + 6 + 2\sqrt{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 33.11 расположенного на странице 245 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33.11 (с. 245), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.