gdz.top
Номер 34.2, страница 250 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 34. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции - номер 34.2, страница 250.
№34.1
№34.2 (с. 250)
Условие. №34.2 (с. 250)
34.2. Найдите приращение функции $f$ в точке $x_0$, если:
1) $f(x) = 4 - 3x$, $x_0 = 1$, $\Delta x = 0,3$;
2) $f(x) = 0,5x^2$, $x_0 = -2$, $\Delta x = 0,8$.
Решение 1. №34.2 (с. 250)
Решение 2. №34.2 (с. 250)
Решение 3. №34.2 (с. 250)
Решение 4. №34.2 (с. 250)
Решение 5. №34.2 (с. 250)
1) Приращение функции $Δf$ в точке $x_0$ вычисляется по формуле $Δf = f(x_0 + Δx) - f(x_0)$.
По условию имеем: $f(x) = 4 - 3x$, $x_0 = 1$, $Δx = 0,3$.
Сначала найдем значение функции в начальной точке $x_0$:
$f(x_0) = f(1) = 4 - 3 \cdot 1 = 4 - 3 = 1$.
Далее найдем новое значение аргумента $x_0 + Δx$:
$x_0 + Δx = 1 + 0,3 = 1,3$.
Теперь вычислим значение функции в новой точке $f(x_0 + Δx)$:
$f(1,3) = 4 - 3 \cdot 1,3 = 4 - 3,9 = 0,1$.
Наконец, найдем приращение функции как разность значений функции в новой и начальной точках:
$Δf = f(x_0 + Δx) - f(x_0) = 0,1 - 1 = -0,9$.
Ответ: -0,9
2) Используем ту же формулу для нахождения приращения функции: $Δf = f(x_0 + Δx) - f(x_0)$.
По условию имеем: $f(x) = 0,5x^2$, $x_0 = -2$, $Δx = 0,8$.
Найдем значение функции в точке $x_0$:
$f(x_0) = f(-2) = 0,5 \cdot (-2)^2 = 0,5 \cdot 4 = 2$.
Найдем новое значение аргумента $x_0 + Δx$:
$x_0 + Δx = -2 + 0,8 = -1,2$.
Вычислим значение функции в точке $x_0 + Δx$:
$f(-1,2) = 0,5 \cdot (-1,2)^2 = 0,5 \cdot 1,44 = 0,72$.
Теперь можем найти приращение функции:
$Δf = f(x_0 + Δx) - f(x_0) = 0,72 - 2 = -1,28$.
Ответ: -1,28
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 34.2 расположенного на странице 250 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34.2 (с. 250), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.