gdz.top
Номер 34.7, страница 251 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 34. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции - номер 34.7, страница 251.
№34.6
№34.7 (с. 251)
Условие. №34.7 (с. 251)
34.7. Материальная точка движется по координатной прямой по закону $s(t) = 2t^2 + 3$ (перемещение измеряется в метрах, время – в секундах).Найдите мгновенную скорость материальной точки в момент времени $t_0 = 2$ с.
Решение 1. №34.7 (с. 251)
Решение 2. №34.7 (с. 251)
Решение 3. №34.7 (с. 251)
Решение 4. №34.7 (с. 251)
Решение 5. №34.7 (с. 251)
Мгновенная скорость материальной точки является первой производной от функции перемещения по времени. Физический смысл производной от пути по времени — это скорость.
Закон движения материальной точки задан функцией $s(t) = 2t^2 + 3$.
Чтобы найти функцию скорости $v(t)$, необходимо найти производную от функции перемещения $s(t)$:
$v(t) = s'(t) = (2t^2 + 3)'$
Используя правила дифференцирования, а именно производную степенной функции $(t^n)' = n \cdot t^{n-1}$ и производную константы $(C)' = 0$, получаем:
$v(t) = (2t^2)' + (3)' = 2 \cdot 2t^{2-1} + 0 = 4t$
Теперь найдем значение мгновенной скорости в момент времени $t_0 = 2$ с. Для этого подставим значение $t=2$ в полученное выражение для скорости:
$v(2) = 4 \cdot 2 = 8$
Поскольку перемещение измеряется в метрах (м), а время — в секундах (с), то скорость будет измеряться в метрах в секунду (м/с).
Ответ: 8 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 34.7 расположенного на странице 251 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34.7 (с. 251), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.