gdz.top
Номер 35.1, страница 258 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 35. Понятие производной - номер 35.1, страница 258.
№34.12
№35.1 (с. 258)
Условие. №35.1 (с. 258)
35.1. Найдите производную функции:
1) $y = 5x - 6$;
2) $y = \frac{1 - x}{3}$;
3) $y = 9$;
4) $y = 8 - 3x$.
Решение 1. №35.1 (с. 258)
Решение 2. №35.1 (с. 258)
Решение 3. №35.1 (с. 258)
Решение 4. №35.1 (с. 258)
Решение 5. №35.1 (с. 258)
1) Для функции $y = 5x - 6$ найдем производную. Используем правило дифференцирования суммы/разности функций $(u \pm v)' = u' \pm v'$, а также основные формулы дифференцирования: производная степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$ и производная константы $(C)' = 0$.
Производная от $x$ равна $(x^1)' = 1 \cdot x^{1-1} = 1$.
Производная от константы, умноженной на функцию, равна $(C \cdot f(x))' = C \cdot f'(x)$.
Следовательно:
$y' = (5x - 6)' = (5x)' - (6)' = 5 \cdot (x)' - 0 = 5 \cdot 1 = 5$.
Ответ: 5
2) Для функции $y = \frac{1 - x}{3}$ найдем производную. Сначала преобразуем выражение, представив его в виде разности двух дробей: $y = \frac{1}{3} - \frac{1}{3}x$.
Теперь найдем производную, используя те же правила, что и в предыдущем пункте:
$y' = (\frac{1}{3} - \frac{1}{3}x)' = (\frac{1}{3})' - (\frac{1}{3}x)' = 0 - \frac{1}{3} \cdot (x)' = -\frac{1}{3} \cdot 1 = -\frac{1}{3}$.
Ответ: $-\frac{1}{3}$
3) Для функции $y = 9$ найдем производную. Эта функция является константой, то есть ее значение не зависит от переменной $x$.
Производная от любой константы равна нулю.
$y' = (9)' = 0$.
Ответ: 0
4) Для функции $y = 8 - 3x$ найдем производную. Эта функция является линейной.
Применяем правило дифференцирования разности и основные формулы:
$y' = (8 - 3x)' = (8)' - (3x)' = 0 - 3 \cdot (x)' = -3 \cdot 1 = -3$.
Ответ: -3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 35.1 расположенного на странице 258 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35.1 (с. 258), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.