gdz.top
Номер 34.9, страница 251 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 34. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции - номер 34.9, страница 251.
№34.8
№34.9 (с. 251)
Условие. №34.9 (с. 251)
34.9. Найдите угловой коэффициент:
1) секущей графика функции $y = x^2$, проходящей через точки графика с абсциссами $x_0 = 1$ и $x_1 = 1,6$;
2) касательной к графику функции $y = x^2$ в точке с абсциссой $x_0 = 1$.
Решение 1. №34.9 (с. 251)
Решение 2. №34.9 (с. 251)
Решение 3. №34.9 (с. 251)
Решение 4. №34.9 (с. 251)
Решение 5. №34.9 (с. 251)
1) Угловой коэффициент секущей, проходящей через две точки графика функции $(x_0, f(x_0))$ и $(x_1, f(x_1))$, вычисляется по формуле:
$k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(x_1) - f(x_0)}{x_1 - x_0}$
Дана функция $f(x) = x^2$ и абсциссы точек $x_0 = 1$ и $x_1 = 1,6$.
Найдем соответствующие ординаты (значения функции) в этих точках:
$f(x_0) = f(1) = 1^2 = 1$
$f(x_1) = f(1,6) = (1,6)^2 = 2,56$
Теперь подставим найденные значения в формулу для углового коэффициента:
$k = \frac{2,56 - 1}{1,6 - 1} = \frac{1,56}{0,6} = \frac{15,6}{6} = 2,6$
Ответ: $2,6$
2) Угловой коэффициент касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ равен значению производной этой функции в данной точке. Формула для углового коэффициента касательной:
$k = f'(x_0)$
Сначала найдем производную функции $f(x) = x^2$:
$f'(x) = (x^2)' = 2x$
Далее вычислим значение производной в точке с абсциссой $x_0 = 1$:
$k = f'(1) = 2 \cdot 1 = 2$
Ответ: $2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 34.9 расположенного на странице 251 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34.9 (с. 251), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.