gdz.top
Номер 34.4, страница 250 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 34. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции - номер 34.4, страница 250.
№34.3
№34.4 (с. 250)
Условие. №34.4 (с. 250)
34.4. Для функции $f(x) = x^3$ выразите приращение $\Delta f$ функции $f$ в точке $x_0$ через $x_0$ и $x$. Найдите $\Delta f$, если $x_0 = 0,5$, $x = 0,4$.
Решение 1. №34.4 (с. 250)
Решение 2. №34.4 (с. 250)
Решение 3. №34.4 (с. 250)
Решение 4. №34.4 (с. 250)
Решение 5. №34.4 (с. 250)
Для функции $f(x) = x^3$ выразите приращение $\Delta f$ функции $f$ в точке $x_0$ через $x_0$ и $x$.
Приращение функции $\Delta f$ в точке $x_0$ представляет собой разность между значением функции в новой точке $x$ и значением функции в исходной точке $x_0$. Общая формула для приращения функции выглядит следующим образом:
$$ \Delta f = f(x) - f(x_0) $$
В нашем случае дана функция $f(x) = x^3$.
Подставим выражение для нашей функции в общую формулу приращения:
$$ \Delta f = x^3 - x_0^3 $$
Это и есть выражение для приращения функции $f(x) = x^3$ в точке $x_0$.
Ответ: $\Delta f = x^3 - x_0^3$.
Найдите $\Delta f$, если $x_0 = 0,5$, $x = 0,4$.
Воспользуемся полученной выше формулой $\Delta f = x^3 - x_0^3$ и подставим в нее заданные значения $x_0 = 0,5$ и $x = 0,4$.
$$ \Delta f = (0,4)^3 - (0,5)^3 $$
Вычислим значения кубов каждого из чисел:
$$ (0,4)^3 = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \cdot 0,4 = 0,064 $$
$$ (0,5)^3 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \cdot 0,5 = 0,125 $$
Теперь найдем разность, чтобы вычислить приращение функции:
$$ \Delta f = 0,064 - 0,125 = -0,061 $$
Ответ: $-0,061$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 34.4 расположенного на странице 250 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34.4 (с. 250), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.