gdz.top
Номер 34.1, страница 250 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 34. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции - номер 34.1, страница 250.
№33.11
№34.1 (с. 250)
Условие. №34.1 (с. 250)
34.1. Найдите приращение функции $f$ в точке $x_0$, если:
1) $f(x) = 2x - 1, x_0 = -1, \Delta x = 0,2;$
2) $f(x) = 3x^2 - 2x, x_0 = 2, \Delta x = 0,1;$
3) $f(x) = \frac{6}{x}, x_0 = 1,2, \Delta x = -0,3.$
Решение 1. №34.1 (с. 250)
Решение 2. №34.1 (с. 250)
Решение 3. №34.1 (с. 250)
Решение 4. №34.1 (с. 250)
Решение 5. №34.1 (с. 250)
Приращение функции $Δf$ в точке $x_0$ — это разность между значением функции в новой точке $x_0 + Δx$ и значением функции в начальной точке $x_0$. Оно вычисляется по формуле:
$Δf = f(x_0 + Δx) - f(x_0)$
Для решения каждой задачи мы будем следовать этому определению.
1) Дано: $f(x) = 2x - 1$, $x_0 = -1$, $Δx = 0,2$.
Сначала найдем значение аргумента в новой точке:
$x_0 + Δx = -1 + 0,2 = -0,8$.
Теперь вычислим значения функции в начальной точке $x_0$ и в новой точке $x_0 + Δx$:
$f(x_0) = f(-1) = 2 \cdot (-1) - 1 = -2 - 1 = -3$.
$f(x_0 + Δx) = f(-0,8) = 2 \cdot (-0,8) - 1 = -1,6 - 1 = -2,6$.
Найдем приращение функции как разность этих значений:
$Δf = f(x_0 + Δx) - f(x_0) = -2,6 - (-3) = -2,6 + 3 = 0,4$.
Ответ: $0,4$.
2) Дано: $f(x) = 3x^2 - 2x$, $x_0 = 2$, $Δx = 0,1$.
Найдем значение аргумента в новой точке:
$x_0 + Δx = 2 + 0,1 = 2,1$.
Вычислим значения функции в точках $x_0$ и $x_0 + Δx$:
$f(x_0) = f(2) = 3 \cdot 2^2 - 2 \cdot 2 = 3 \cdot 4 - 4 = 12 - 4 = 8$.
$f(x_0 + Δx) = f(2,1) = 3 \cdot (2,1)^2 - 2 \cdot 2,1 = 3 \cdot 4,41 - 4,2 = 13,23 - 4,2 = 9,03$.
Теперь найдем приращение функции:
$Δf = f(x_0 + Δx) - f(x_0) = 9,03 - 8 = 1,03$.
Ответ: $1,03$.
3) Дано: $f(x) = \frac{6}{x}$, $x_0 = 1,2$, $Δx = -0,3$.
Найдем значение аргумента в новой точке:
$x_0 + Δx = 1,2 + (-0,3) = 1,2 - 0,3 = 0,9$.
Вычислим значения функции в начальной и новой точках:
$f(x_0) = f(1,2) = \frac{6}{1,2} = \frac{60}{12} = 5$.
$f(x_0 + Δx) = f(0,9) = \frac{6}{0,9} = \frac{60}{9} = \frac{20}{3}$.
Найдем приращение функции:
$Δf = f(x_0 + Δx) - f(x_0) = \frac{20}{3} - 5 = \frac{20}{3} - \frac{15}{3} = \frac{5}{3}$.
Ответ: $\frac{5}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 34.1 расположенного на странице 250 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34.1 (с. 250), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.