gdz.top
Номер 34.3, страница 250 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 34. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции - номер 34.3, страница 250.
№34.2
№34.3 (с. 250)
Условие. №34.3 (с. 250)
34.3. Для функции $f(x)=x^2-3x$ выразите приращение $\Delta f$ функции $f$ в точке $x_0$ через $x_0$ и $x$. Найдите $\Delta f$, если:
1) $x_0=3, x=2,5;$
2) $x_0=-2, x=-1.$
Решение 1. №34.3 (с. 250)
Решение 2. №34.3 (с. 250)
Решение 3. №34.3 (с. 250)
Решение 4. №34.3 (с. 250)
Решение 5. №34.3 (с. 250)
Приращение функции $\Delta f$ в точке $x_0$ определяется как разность значений функции в точках $x$ и $x_0$: $\Delta f = f(x) - f(x_0)$.
Для данной функции $f(x) = x^2 - 3x$ найдем выражение для $\Delta f$ через $x_0$ и $x$.
Сначала найдем значения функции в точках $x$ и $x_0$:
$f(x) = x^2 - 3x$
$f(x_0) = x_0^2 - 3x_0$
Теперь вычтем $f(x_0)$ из $f(x)$:
$\Delta f = (x^2 - 3x) - (x_0^2 - 3x_0) = x^2 - 3x - x_0^2 + 3x_0$
Сгруппируем слагаемые для упрощения:
$\Delta f = (x^2 - x_0^2) - (3x - 3x_0)$
Применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ и вынесем общий множитель -3 из второй скобки:
$\Delta f = (x - x_0)(x + x_0) - 3(x - x_0)$
Вынесем общий множитель $(x - x_0)$ за скобки и получим итоговое выражение для приращения функции:
$\Delta f = (x - x_0)(x + x_0 - 3)$
Теперь используем эту формулу для нахождения $\Delta f$ в заданных случаях.
1) Дано: $x_0 = 3$, $x = 2,5$.
Подставим значения в полученную формулу:
$\Delta f = (2,5 - 3)(2,5 + 3 - 3) = (-0,5)(2,5) = -1,25$.
Ответ: $-1,25$.
2) Дано: $x_0 = -2$, $x = -1$.
Подставим значения в формулу:
$\Delta f = (-1 - (-2))(-1 + (-2) - 3) = (-1 + 2)(-1 - 2 - 3) = (1)(-6) = -6$.
Ответ: $-6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 34.3 расположенного на странице 250 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34.3 (с. 250), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.