gdz.top
Номер 36.30, страница 270 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 36. Правила вычисления производных - номер 36.30, страница 270.
№36.29
№36.30 (с. 270)
Условие. №36.30 (с. 270)
36.30. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой $y = 4x + 2$ и пересекает прямую $y = -8x + 9$ в точке, принадлежащей оси ординат.
Решение 1. №36.30 (с. 270)
Решение 2. №36.30 (с. 270)
Решение 3. №36.30 (с. 270)
Решение 5. №36.30 (с. 270)
Будем искать уравнение искомой прямой в виде $y = kx + b$, где $k$ – это угловой коэффициент, а $b$ – ордината точки пересечения прямой с осью $Oy$.
1. Найдем угловой коэффициент $k$
По условию, искомая прямая параллельна прямой $y = 4x + 2$. Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой $y = 4x + 2$ равен $4$. Следовательно, угловой коэффициент искомой прямой $k$ также равен $4$.
Таким образом, уравнение искомой прямой имеет вид $y = 4x + b$.
2. Найдем коэффициент $b$
По условию, искомая прямая пересекает прямую $y = -8x + 9$ в точке, принадлежащей оси ординат. Точка, принадлежащая оси ординат (оси $Oy$), имеет абсциссу (координату $x$) равную нулю.
Найдем координаты точки пересечения прямой $y = -8x + 9$ с осью ординат, подставив в ее уравнение $x = 0$:
$y = -8 \cdot 0 + 9 = 9$.
Таким образом, точка пересечения имеет координаты $(0; 9)$.
3. Составим уравнение прямой
Искомая прямая $y = 4x + b$ проходит через точку $(0; 9)$. Подставим координаты этой точки в уравнение, чтобы найти значение коэффициента $b$:
$9 = 4 \cdot 0 + b$
$9 = 0 + b$
$b = 9$.
Мы нашли угловой коэффициент $k=4$ и коэффициент $b=9$. Подставляем эти значения в общее уравнение прямой.
Ответ: $y = 4x + 9$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 36.30 расположенного на странице 270 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.30 (с. 270), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.