gdz.top
Номер 36.23, страница 269 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 36. Правила вычисления производных - номер 36.23, страница 269.
№36.22
№36.23 (с. 269)
Условие. №36.23 (с. 269)
36.23. Тело движется по координатной прямой по закону $s(t) = 2t^2 - 8t + 15$ (перемещение измеряется в метрах, время – в секундах). Определите координату тела в момент времени, когда его кинетическая энергия равна нулю.
Решение 1. №36.23 (с. 269)
Решение 2. №36.23 (с. 269)
Решение 3. №36.23 (с. 269)
Решение 5. №36.23 (с. 269)
Закон движения тела по координатной прямой задан уравнением $s(t) = 2t^2 - 8t + 15$, где $s$ — координата в метрах, а $t$ — время в секундах.
Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.
По условию задачи, кинетическая энергия тела равна нулю. Так как масса тела $m$ является положительной величиной ($m > 0$), равенство кинетической энергии нулю означает, что скорость тела также равна нулю ($v = 0$).
Скорость тела $v(t)$ является физическим смыслом первой производной от координаты по времени $s'(t)$. Найдем функцию скорости:
$v(t) = s'(t) = (2t^2 - 8t + 15)' = 2 \cdot 2t - 8 = 4t - 8$.
Теперь найдем момент времени $t$, в который скорость тела обращается в ноль. Для этого решим уравнение $v(t) = 0$:
$4t - 8 = 0$
$4t = 8$
$t = \frac{8}{4} = 2$ с.
Итак, в момент времени $t = 2$ секунды кинетическая энергия тела равна нулю. Чтобы найти координату тела в этот момент, подставим найденное значение $t$ в исходное уравнение движения $s(t)$:
$s(2) = 2 \cdot (2)^2 - 8 \cdot 2 + 15 = 2 \cdot 4 - 16 + 15 = 8 - 16 + 15 = 7$ м.
Ответ: 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 36.23 расположенного на странице 269 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.23 (с. 269), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.