gdz.top
Номер 36.21, страница 269 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 36. Правила вычисления производных - номер 36.21, страница 269.
№36.20
№36.21 (с. 269)
Условие. №36.21 (с. 269)
36.21. Материальная точка массой 4 кг движется по координатной прямой по закону $s(t) = t^2 + 4$ (перемещение измеряется в метрах, время – в секундах). Найдите импульс $P(t) = mv(t)$ материальной точки в момент времени $t_0 = 2$ с.
Решение 1. №36.21 (с. 269)
Решение 2. №36.21 (с. 269)
Решение 3. №36.21 (с. 269)
Решение 4. №36.21 (с. 269)
Решение 5. №36.21 (с. 269)
Для нахождения импульса $P(t)$ материальной точки необходимо знать ее массу $m$ и мгновенную скорость $v(t)$. Формула для импульса задана в условии: $P(t) = m \cdot v(t)$.
Из условия задачи известны:
- масса материальной точки: $m = 4$ кг;
- закон движения (перемещение): $s(t) = t^2 + 4$;
- момент времени: $t_0 = 2$ с.
Мгновенная скорость $v(t)$ является первой производной от перемещения $s(t)$ по времени $t$. Найдем функцию скорости:
$v(t) = s'(t) = (t^2 + 4)'$.
Используя правила дифференцирования (производная степенной функции $(t^n)' = n \cdot t^{n-1}$ и производная константы равна нулю), получаем:
$v(t) = 2 \cdot t^{2-1} + 0 = 2t$.
Теперь вычислим значение скорости в момент времени $t_0 = 2$ с:
$v(2) = 2 \cdot 2 = 4$ м/с.
Наконец, рассчитаем импульс материальной точки в данный момент времени, подставив известные значения массы и вычисленную скорость в формулу импульса:
$P(2) = m \cdot v(2) = 4 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с} = 16 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.
Ответ: $16 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 36.21 расположенного на странице 269 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.21 (с. 269), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.