gdz.top
Номер 36.22, страница 269 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 36. Правила вычисления производных - номер 36.22, страница 269.
№36.21
№36.22 (с. 269)
Условие. №36.22 (с. 269)
36.22. Тело массой 2 кг движется по координатной прямой по закону $s(t) = 3t^2 - 4t + 2$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите кинетическую энергию $E(t) = \frac{mv^2(t)}{2}$ тела в момент времени $t_0 = 4$ с.
Решение 1. №36.22 (с. 269)
Решение 2. №36.22 (с. 269)
Решение 3. №36.22 (с. 269)
Решение 4. №36.22 (с. 269)
Решение 5. №36.22 (с. 269)
Для решения задачи нам даны следующие данные:
Масса тела: $m = 2$ кг.
Закон движения тела, описывающий его перемещение: $s(t) = 3t^2 - 4t + 2$ (перемещение $s$ в метрах, время $t$ в секундах).
Момент времени: $t_0 = 4$ с.
Требуется найти кинетическую энергию тела $E(t)$, которая вычисляется по формуле $E(t) = \frac{mv^2(t)}{2}$. Для этого сначала необходимо определить скорость тела $v(t)$ в заданный момент времени.
Скорость тела является первой производной от перемещения по времени. Найдем производную функции $s(t)$:
$v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(3t^2 - 4t + 2)$
Используя правила дифференцирования, получаем:
$v(t) = 3 \cdot 2t^{2-1} - 4 \cdot 1t^{1-1} + 0 = 6t - 4$.
Таким образом, зависимость скорости тела от времени описывается функцией $v(t) = 6t - 4$ (м/с).
Теперь вычислим значение скорости в момент времени $t_0 = 4$ с:
$v(4) = 6 \cdot 4 - 4 = 24 - 4 = 20$ м/с.
Зная массу тела и его скорость в момент времени $t_0 = 4$ с, мы можем рассчитать его кинетическую энергию:
$E(4) = \frac{m \cdot (v(4))^2}{2}$
$E(4) = \frac{2 \cdot (20)^2}{2}$
$E(4) = \frac{2 \cdot 400}{2} = \frac{800}{2} = 400$ Дж.
Ответ: $400$ Дж.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 36.22 расположенного на странице 269 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.22 (с. 269), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.