gdz.top
Номер 1, страница 159 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 21. Формулы сложения. Вопросы - номер 1, страница 159.
№20.24
№1 (с. 159)
Условие. №1 (с. 159)
1. Какие формулы называют формулами сложения?
Решение 1. №1 (с. 159)
Решение 5. №1 (с. 159)
Формулами сложения в тригонометрии называют тождества, которые выражают тригонометрические функции суммы или разности двух углов через тригонометрические функции этих же углов. Эти формулы являются основополагающими и широко применяются для упрощения выражений, решения уравнений и вывода других тригонометрических формул (например, формул двойного или половинного угла).
К основным формулам сложения относятся:
Косинус суммы и разности:
$\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cos\beta - \sin\alpha \sin\beta$
$\cos(\alpha - \beta) = \cos\alpha \cos\beta + \sin\alpha \sin\beta$
Иногда их записывают в компактной форме: $\cos(\alpha \pm \beta) = \cos\alpha \cos\beta \mp \sin\alpha \sin\beta$
Синус суммы и разности:
$\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cos\beta + \cos\alpha \sin\beta$
$\sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha \cos\beta - \cos\alpha \sin\beta$
Компактная форма: $\sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha \cos\beta \pm \cos\alpha \sin\beta$
Тангенс суммы и разности:
$\tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha \tan\beta}$
$\tan(\alpha - \beta) = \frac{\tan\alpha - \tan\beta}{1 + \tan\alpha \tan\beta}$
Котангенс суммы и разности:
$\cot(\alpha + \beta) = \frac{\cot\alpha \cot\beta - 1}{\cot\beta + \cot\alpha}$
$\cot(\alpha - \beta) = \frac{\cot\alpha \cot\beta + 1}{\cot\beta - \cot\alpha}$
Ответ: Формулами сложения называют тригонометрические тождества, которые выражают значение тригонометрической функции от суммы или разности двух аргументов (например, $\alpha+\beta$ или $\alpha-\beta$) через тригонометрические функции этих же аргументов ($\alpha$ и $\beta$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 159 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 159), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.