gdz.top
Номер 1.28, страница 24, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 1. Действительные числа. Параграф 1. Натуральные и целые числа - номер 1.28, страница 24.
№1.27
№1.28 (с. 24)
Условие. №1.28 (с. 24)
1.28. В числе $23\square47$ заполните пропуск такой цифрой, чтобы:
а) число делилось на 3;
б) число делилось на 9.
Решение 1. №1.28 (с. 24)
Решение 2. №1.28 (с. 24)
Решение 3. №1.28 (с. 24)
а)
Согласно признаку делимости на 3, число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Рассмотрим число 23?47. Обозначим пропущенную цифру через $x$.
Найдем сумму известных цифр в этом числе: $2 + 3 + 4 + 7 = 16$.
Таким образом, полная сумма цифр числа равна $16 + x$.
Это выражение должно быть кратно 3. Поскольку $x$ — это цифра, ее значение может быть от 0 до 9. Найдем все подходящие значения $x$.
- Если $x = 2$, то сумма цифр $16 + 2 = 18$. Число 18 делится на 3 ($18 \div 3 = 6$), значит, цифра 2 подходит.
- Если $x = 5$, то сумма цифр $16 + 5 = 21$. Число 21 делится на 3 ($21 \div 3 = 7$), значит, цифра 5 подходит.
- Если $x = 8$, то сумма цифр $16 + 8 = 24$. Число 24 делится на 3 ($24 \div 3 = 8$), значит, цифра 8 подходит.
Следующее подходящее число для суммы (27) потребовало бы $x=11$, что не является цифрой.
Следовательно, пропуск можно заполнить цифрами 2, 5 или 8.
Ответ: 2, 5, 8.
б)
Согласно признаку делимости на 9, число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Сумма цифр числа 23?47, как мы уже выяснили в пункте а), равна $16 + x$, где $x$ — пропущенная цифра.
Это выражение должно быть кратно 9.
Поскольку $x$ — это цифра от 0 до 9, то значение суммы $16+x$ может находиться в диапазоне от $16+0=16$ до $16+9=25$.
Единственное число в этом диапазоне (от 16 до 25), которое делится на 9 без остатка, — это 18.
Следовательно, сумма цифр должна быть равна 18.
$16 + x = 18$
$x = 18 - 16 = 2$
Таким образом, единственная цифра, которую можно вставить в пропуск, — это 2.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.28 расположенного на странице 24 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.28 (с. 24), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.