gdz.top
Номер 2.15, страница 29, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 1. Действительные числа. Параграф 2. Рациональные числа - номер 2.15, страница 29.
№2.14
№2.15 (с. 29)
Условие. №2.15 (с. 29)
2.15. Запишите данные десятичные периодические дроби в виде дробей, имеющих одно и то же число цифр в периоде, и определите период каждой из этих дробей в полученной записи:
а) $3,(345)$ и $59,(34);$
б) $3,(15)$ и $59,(23454).$
Решение 1. №2.15 (с. 29)
Решение 2. №2.15 (с. 29)
Решение 3. №2.15 (с. 29)
Чтобы записать данные десятичные периодические дроби в виде дробей, имеющих одно и то же число цифр в периоде, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) длин их периодов. Это число и будет новой длиной периода для каждой дроби.
а) $3,(345)$ и $59,(34)$
1. Длина периода дроби $3,(345)$ равна 3 (период «345»).
2. Длина периода дроби $59,(34)$ равна 2 (период «34»).
3. Находим наименьшее общее кратное длин периодов: $НОК(3, 2) = 6$. Новая длина периода для обеих дробей будет равна 6.
4. Для дроби $3,(345)$ новый период будет состоять из исходного периода «345», повторенного $6 / 3 = 2$ раза. Новая запись: $3,(345345)$.
5. Для дроби $59,(34)$ новый период будет состоять из исходного периода «34», повторенного $6 / 2 = 3$ раза. Новая запись: $59,(343434)$.
Ответ: Дроби в новой записи: $3,(345345)$ и $59,(343434)$. Период первой дроби: 345345. Период второй дроби: 343434.
б) $3,(15)$ и $59,(23454)$
1. Длина периода дроби $3,(15)$ равна 2 (период «15»).
2. Длина периода дроби $59,(23454)$ равна 5 (период «23454»).
3. Находим наименьшее общее кратное длин периодов: $НОК(2, 5) = 10$. Новая длина периода для обеих дробей будет равна 10.
4. Для дроби $3,(15)$ новый период будет состоять из исходного периода «15», повторенного $10 / 2 = 5$ раз. Новая запись: $3,(1515151515)$.
5. Для дроби $59,(23454)$ новый период будет состоять из исходного периода «23454», повторенного $10 / 5 = 2$ раза. Новая запись: $59,(2345423454)$.
Ответ: Дроби в новой записи: $3,(1515151515)$ и $59,(2345423454)$. Период первой дроби: 1515151515. Период второй дроби: 2345423454.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.15 расположенного на странице 29 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.15 (с. 29), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.