gdz.top
Номер 7.28, страница 47, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 2. Числовые функции. Параграф 7. Определение числовой функции и способы её задания - номер 7.28, страница 47.
№7.27
№7.28 (с. 47)
Условие. №7.28 (с. 47)
7.28. Пусть $f(x) = x^2$. Найдите:
а) $f(2x)$;
б) $f(x - 5)$;
в) $f(f(3))$;
г) $f(f(x))$.
Решение 1. №7.28 (с. 47)
Решение 2. №7.28 (с. 47)
Решение 3. №7.28 (с. 47)
По условию задачи дана функция $f(x) = x^2$. Для нахождения значений функции от различных аргументов, необходимо подставить этот аргумент в формулу функции вместо $x$.
а) Чтобы найти $f(2x)$, подставим в выражение $f(x) = x^2$ вместо $x$ выражение $2x$.
$f(2x) = (2x)^2 = 2^2 \cdot x^2 = 4x^2$.
Ответ: $4x^2$.
б) Чтобы найти $f(x-5)$, подставим в выражение $f(x) = x^2$ вместо $x$ выражение $(x-5)$.
$f(x-5) = (x-5)^2$.
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$(x-5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25$.
Ответ: $x^2 - 10x + 25$.
в) Чтобы найти значение сложной функции $f(f(3))$, сначала вычислим значение внутренней функции $f(3)$.
$f(3) = 3^2 = 9$.
Теперь подставим полученный результат ($9$) в качестве аргумента во внешнюю функцию $f$:
$f(f(3)) = f(9) = 9^2 = 81$.
Ответ: $81$.
г) Чтобы найти $f(f(x))$, мы должны подставить саму функцию $f(x)$ в качестве аргумента в эту же функцию. Это называется композицией функций.
$f(f(x)) = f(x^2)$.
Теперь, согласно определению функции $f$, мы должны возвести в квадрат ее аргумент, которым в данном случае является $x^2$:
$f(x^2) = (x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4$.
Ответ: $x^4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.28 расположенного на странице 47 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.28 (с. 47), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.