gdz.top
Номер 7.66, страница 54, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 2. Числовые функции. Параграф 7. Определение числовой функции и способы её задания - номер 7.66, страница 54.
№7.65
№7.66 (с. 54)
Условие. №7.66 (с. 54)
Решите уравнение:
7.66. а) $ [x] = 1; $
б) $ [x] = -11; $
в) $ [x] = -1; $
г) $ [x] = 11. $
Решение 1. №7.66 (с. 54)
Решение 2. №7.66 (с. 54)
Решение 3. №7.66 (с. 54)
В данных уравнениях используется операция взятия целой части числа, также известная как функция «антье» или «пол» (floor function). Обозначение $[x]$ означает наибольшее целое число, не превосходящее $x$. По определению, равенство $[x] = n$, где $n$ — целое число, эквивалентно двойному неравенству $n \le x < n + 1$.
а) Решим уравнение $[x] = 1$.
Согласно определению целой части числа, если $[x] = 1$, то $x$ должен удовлетворять неравенству $1 \le x < 1 + 1$.
Таким образом, решением является множество всех чисел $x$, таких что $1 \le x < 2$.
В виде промежутка это записывается как $[1; 2)$.
Ответ: $x \in [1; 2)$.
б) Решим уравнение $[x] = -11$.
Согласно определению, если $[x] = -11$, то $x$ должен удовлетворять неравенству $-11 \le x < -11 + 1$.
Таким образом, решением является множество всех чисел $x$, таких что $-11 \le x < -10$.
В виде промежутка это записывается как $[-11; -10)$.
Ответ: $x \in [-11; -10)$.
в) Решим уравнение $[x] = -1$.
Согласно определению, если $[x] = -1$, то $x$ должен удовлетворять неравенству $-1 \le x < -1 + 1$.
Таким образом, решением является множество всех чисел $x$, таких что $-1 \le x < 0$.
В виде промежутка это записывается как $[-1; 0)$.
Ответ: $x \in [-1; 0)$.
г) Решим уравнение $[x] = 11$.
Согласно определению, если $[x] = 11$, то $x$ должен удовлетворять неравенству $11 \le x < 11 + 1$.
Таким образом, решением является множество всех чисел $x$, таких что $11 \le x < 12$.
В виде промежутка это записывается как $[11; 12)$.
Ответ: $x \in [11; 12)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.66 расположенного на странице 54 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.66 (с. 54), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.