gdz.top
Номер 7.69, страница 55, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 2. Числовые функции. Параграф 7. Определение числовой функции и способы её задания - номер 7.69, страница 55.
№7.68
№7.69 (с. 55)
Условие. №7.69 (с. 55)
7.69. Дробной частью действительного числа $x$ называют разность $x - [x]$; дробную часть числа $x$ обозначают символом $\{x\}$. Вычислите:
а) $\{2\}$;
б) $\{12,81\}$;
в) $\{1,08\}$;
г) $\{\sqrt{2}\}$.
Решение 1. №7.69 (с. 55)
Решение 2. №7.69 (с. 55)
Решение 3. №7.69 (с. 55)
Дробная часть действительного числа $x$, обозначаемая $\{x\}$, определяется как разность между самим числом и его целой частью: $\{x\} = x - [x]$. Целая часть $[x]$ — это наибольшее целое число, которое не превышает $x$.
а) Вычислим $\{2\}$.
В данном случае $x = 2$. Число 2 является целым. Целая часть любого целого числа равна самому этому числу. Таким образом, $[2] = 2$.
Подставляем значения в формулу:
$\{2\} = 2 - [2] = 2 - 2 = 0$.
Ответ: $0$.
б) Вычислим $\{12,81\}$.
Здесь $x = 12,81$. Целая часть этого числа — это наибольшее целое число, не превосходящее 12,81. Это число 12. Таким образом, $[12,81] = 12$.
Подставляем значения в формулу:
$\{12,81\} = 12,81 - [12,81] = 12,81 - 12 = 0,81$.
Ответ: $0,81$.
в) Вычислим $\{1,08\}$.
Здесь $x = 1,08$. Целая часть этого числа — это наибольшее целое число, не превосходящее 1,08. Это число 1. Таким образом, $[1,08] = 1$.
Подставляем значения в формулу:
$\{1,08\} = 1,08 - [1,08] = 1,08 - 1 = 0,08$.
Ответ: $0,08$.
г) Вычислим $\{\sqrt{2}\}$.
Здесь $x = \sqrt{2}$. Чтобы найти целую часть, оценим значение $\sqrt{2}$. Мы знаем, что $1^2 = 1$ и $2^2 = 4$. Так как $1 < 2 < 4$, то $\sqrt{1} < \sqrt{2} < \sqrt{4}$, что означает $1 < \sqrt{2} < 2$.
Следовательно, наибольшее целое число, не превосходящее $\sqrt{2}$, равно 1. Таким образом, $[\sqrt{2}] = 1$.
Подставляем значения в формулу:
$\{\sqrt{2}\} = \sqrt{2} - [\sqrt{2}] = \sqrt{2} - 1$.
Ответ: $\sqrt{2} - 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.69 расположенного на странице 55 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.69 (с. 55), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.