gdz.top
Номер 9.2, страница 66, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 2. Числовые функции. Параграф 9. Периодические функции - номер 9.2, страница 66.
№9.1
№9.2 (с. 66)
Условие. №9.2 (с. 66)
9.2. Функция $y = f(x)$ — периодическая, с периодом $T = \sqrt{5}$. Известно, что $f(1) = 1$, $f(-1) = 7$. Вычислите:
a) $f(1 + 8\sqrt{5})$;
б) $f(-1 - 22\sqrt{5})$.
Решение 1. №9.2 (с. 66)
Решение 2. №9.2 (с. 66)
Решение 3. №9.2 (с. 66)
По определению периодической функции $f(x)$ с периодом $T$, для любого $x$ из области определения и любого целого числа $n$ выполняется равенство $f(x + nT) = f(x)$.
В условии задачи дано, что функция $y = f(x)$ является периодической с периодом $T = \sqrt{5}$. Также известно, что $f(1) = 1$ и $f(-1) = 7$.
а) Необходимо вычислить $f(1 + 8\sqrt{5})$.
Аргумент функции $1 + 8\sqrt{5}$ можно представить в виде $x_0 + nT$, где $x_0 = 1$, $T = \sqrt{5}$ и $n = 8$. Так как $n=8$ является целым числом, мы можем применить свойство периодичности:
$f(1 + 8\sqrt{5}) = f(1 + 8 \cdot T) = f(1)$.
Согласно условию, $f(1) = 1$, следовательно:
$f(1 + 8\sqrt{5}) = 1$.
Ответ: 1
б) Необходимо вычислить $f(-1 - 22\sqrt{5})$.
Аргумент функции $-1 - 22\sqrt{5}$ можно представить в виде $x_0 + nT$, где $x_0 = -1$, $T = \sqrt{5}$ и $n = -22$. Так как $n=-22$ является целым числом, мы можем применить свойство периодичности:
$f(-1 - 22\sqrt{5}) = f(-1 + (-22) \cdot T) = f(-1)$.
Согласно условию, $f(-1) = 7$, следовательно:
$f(-1 - 22\sqrt{5}) = 7$.
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9.2 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.2 (с. 66), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.