gdz.top
Номер 10.34, страница 79, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 2. Числовые функции. Параграф 10. Обратная функция - номер 10.34, страница 79.
№10.33
№10.34 (с. 79)
Условие. №10.34 (с. 79)
10.34. a) $y = 3x + |x|;$
б) $y = x + 2|x|;$
В) $y = 2|x| - 5x;$
Г) $y = 2x - 5|x|.$
Решение 1. №10.34 (с. 79)
Решение 2. №10.34 (с. 79)
Решение 3. №10.34 (с. 79)
а) $y = 3x + |x|$
Для решения данного уравнения необходимо раскрыть модуль $|x|$. По определению модуля:
$|x| = x$, при $x \ge 0$
$|x| = -x$, при $x < 0$
Рассмотрим два случая.
1. Если $x \ge 0$, то $|x| = x$. Уравнение принимает вид:
$y = 3x + x = 4x$
2. Если $x < 0$, то $|x| = -x$. Уравнение принимает вид:
$y = 3x + (-x) = 2x$
Таким образом, функция является кусочно-линейной и задается системой:
Ответ: $y = \begin{cases} 4x, & \text{при } x \ge 0 \\ 2x, & \text{при } x < 0 \end{cases}$
б) $y = x + 2|x|$
Раскроем модуль, рассмотрев два случая.
1. Если $x \ge 0$, то $|x| = x$. Уравнение принимает вид:
$y = x + 2(x) = 3x$
2. Если $x < 0$, то $|x| = -x$. Уравнение принимает вид:
$y = x + 2(-x) = x - 2x = -x$
Функция задается системой:
Ответ: $y = \begin{cases} 3x, & \text{при } x \ge 0 \\ -x, & \text{при } x < 0 \end{cases}$
в) $y = 2|x| - 5x$
Раскроем модуль, рассмотрев два случая.
1. Если $x \ge 0$, то $|x| = x$. Уравнение принимает вид:
$y = 2(x) - 5x = -3x$
2. Если $x < 0$, то $|x| = -x$. Уравнение принимает вид:
$y = 2(-x) - 5x = -2x - 5x = -7x$
Функция задается системой:
Ответ: $y = \begin{cases} -3x, & \text{при } x \ge 0 \\ -7x, & \text{при } x < 0 \end{cases}$
г) $y = 2x - 5|x|$
Раскроем модуль, рассмотрев два случая.
1. Если $x \ge 0$, то $|x| = x$. Уравнение принимает вид:
$y = 2x - 5(x) = -3x$
2. Если $x < 0$, то $|x| = -x$. Уравнение принимает вид:
$y = 2x - 5(-x) = 2x + 5x = 7x$
Функция задается системой:
Ответ: $y = \begin{cases} -3x, & \text{при } x \ge 0 \\ 7x, & \text{при } x < 0 \end{cases}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10.34 расположенного на странице 79 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10.34 (с. 79), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.