gdz.top
Номер 15.9, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 15. Тригонометрические функции углового аргумента - номер 15.9, страница 99.
№15.8
№15.9 (с. 99)
Условие. №15.9 (с. 99)
15.9. a) $ \sin 22,5^\circ $, $ \cos 37,4^\circ $, $ \cos 990^\circ $, $ \sin 990^\circ $;
б) $ \text{tg} 100^\circ $, $ \text{ctg} 225^\circ $, $ \cos 94,3^\circ $, $ \sin 77^\circ $.
Решение 1. №15.9 (с. 99)
Решение 2. №15.9 (с. 99)
Решение 3. №15.9 (с. 99)
Для определения знака sin 22,5° необходимо определить, в какой координатной четверти находится угол. Угол $22,5°$ удовлетворяет неравенству $0° < 22,5° < 90°$, следовательно, он находится в I четверти. В I четверти все тригонометрические функции положительны. Таким образом, $sin 22,5° > 0$.
Для cos 37,4° угол $37,4°$ также находится в I четверти ($0° < 37,4° < 90°$). В этой четверти косинус положителен. Таким образом, $cos 37,4° > 0$.
Для cos 990°, так как угол превышает $360°$, мы можем использовать периодичность функции косинуса, период которой равен $360°$. Найдем эквивалентный угол в пределах от $0°$ до $360°$: $990° = 2 \cdot 360° + 270°$. Следовательно, $cos 990° = cos(2 \cdot 360° + 270°) = cos 270°$. Угол $270°$ находится на границе III и IV четвертей (на отрицательной полуоси OY), и значение косинуса в этой точке равно 0.
Для sin 990°, используя тот же принцип периодичности, получаем: $sin 990° = sin(2 \cdot 360° + 270°) = sin 270°$. Значение синуса для угла $270°$ равно -1. Таким образом, $sin 990° < 0$.
Ответ: $sin 22,5°$ — положительный; $cos 37,4°$ — положительный; $cos 990°$ — равен нулю; $sin 990°$ — отрицательный.
б)Для tg 100° угол $100°$ удовлетворяет неравенству $90° < 100° < 180°$, что соответствует II четверти. Во II четверти тангенс отрицателен. Таким образом, $tg 100° < 0$.
Для ctg 225° угол $225°$ удовлетворяет неравенству $180° < 225° < 270°$, что соответствует III четверти. В III четверти котангенс положителен. Таким образом, $ctg 225° > 0$.
Для cos 94,3° угол $94,3°$ находится во II четверти ($90° < 94,3° < 180°$). Во II четверти косинус отрицателен. Таким образом, $cos 94,3° < 0$.
Для sin 77° угол $77°$ находится в I четверти ($0° < 77° < 90°$). В I четверти синус положителен. Таким образом, $sin 77° > 0$.
Ответ: $tg 100°$ — отрицательный; $ctg 225°$ — положительный; $cos 94,3°$ — отрицательный; $sin 77°$ — положительный.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15.9 расположенного на странице 99 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15.9 (с. 99), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.