gdz.top
Номер 20.5, страница 123, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 20. Функции у = tgx, y = ctgx, их свойства и графики - номер 20.5, страница 123.
№20.4
№20.5 (с. 123)
Условие. №20.5 (с. 123)
20.5. Найдите основной период функции:
а) $y = \operatorname{tg} 2x;$
б) $y = \operatorname{tg} \frac{x}{3};$
в) $y = \operatorname{tg} 5x;$
г) $y = \operatorname{tg} \frac{2x}{5}.$
Решение 1. №20.5 (с. 123)
Решение 2. №20.5 (с. 123)
Решение 3. №20.5 (с. 123)
Основной (наименьший положительный) период функции тангенса $y = \tg x$ равен $T_0 = \pi$. Для функции вида $y = \tg(kx+b)$, где $k$ - числовой коэффициент при $x$, основной период $T$ вычисляется по формуле $T = \frac{T_0}{|k|} = \frac{\pi}{|k|}$.
а) $y = \tg 2x$
В данной функции коэффициент при $x$ равен $k = 2$.
Следовательно, основной период $T$ этой функции равен:
$T = \frac{\pi}{|2|} = \frac{\pi}{2}$.
Ответ: $\frac{\pi}{2}$.
б) $y = \tg \frac{x}{3}$
Эту функцию можно представить в виде $y = \tg(\frac{1}{3}x)$. Коэффициент при $x$ равен $k = \frac{1}{3}$.
Основной период $T$ этой функции равен:
$T = \frac{\pi}{|\frac{1}{3}|} = \frac{\pi}{\frac{1}{3}} = 3\pi$.
Ответ: $3\pi$.
в) $y = \tg 5x$
В данной функции коэффициент при $x$ равен $k = 5$.
Основной период $T$ этой функции равен:
$T = \frac{\pi}{|5|} = \frac{\pi}{5}$.
Ответ: $\frac{\pi}{5}$.
г) $y = \tg \frac{2x}{5}$
Эту функцию можно представить в виде $y = \tg(\frac{2}{5}x)$. Коэффициент при $x$ равен $k = \frac{2}{5}$.
Основной период $T$ этой функции равен:
$T = \frac{\pi}{|\frac{2}{5}|} = \frac{\pi}{\frac{2}{5}} = \frac{5\pi}{2}$.
Ответ: $\frac{5\pi}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 20.5 расположенного на странице 123 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.5 (с. 123), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.