gdz.top
Номер 25.11, страница 158, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. Параграф 25. Тангенс суммы и разности аргументов - номер 25.11, страница 158.
№25.10
№25.11 (с. 158)
Условие. №25.11 (с. 158)
25.11. Известно, что $\operatorname{tg} \alpha = \frac{1}{2}$, $\operatorname{tg} \beta = \frac{1}{3}$. Вычислите:
a) $\operatorname{tg}(\alpha + \beta)$;
б) $\operatorname{tg}(\alpha - \beta)$.
Решение 1. №25.11 (с. 158)
Решение 2. №25.11 (с. 158)
Решение 3. №25.11 (с. 158)
a) Для вычисления $tg(\alpha + \beta)$ воспользуемся формулой тангенса суммы:
$tg(\alpha + \beta) = \frac{tg \alpha + tg \beta}{1 - tg \alpha \cdot tg \beta}$
Подставим известные значения $tg \alpha = \frac{1}{2}$ и $tg \beta = \frac{1}{3}$:
$tg(\alpha + \beta) = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} = \frac{\frac{3+2}{6}}{1 - \frac{1}{6}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{6-1}{6}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} = 1$
Ответ: 1
б) Для вычисления $tg(\alpha - \beta)$ воспользуемся формулой тангенса разности:
$tg(\alpha - \beta) = \frac{tg \alpha - tg \beta}{1 + tg \alpha \cdot tg \beta}$
Подставим известные значения $tg \alpha = \frac{1}{2}$ и $tg \beta = \frac{1}{3}$:
$tg(\alpha - \beta) = \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} = \frac{\frac{3-2}{6}}{1 + \frac{1}{6}} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{6+1}{6}} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{7}{6}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{1}{7}$
Ответ: $\frac{1}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 25.11 расположенного на странице 158 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №25.11 (с. 158), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.