gdz.top
Номер 32.7, страница 190, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Комплексные числа. Параграф 32. Комплексные числа и арифметические операции над ними - номер 32.7, страница 190.
№32.6
№32.7 (с. 190)
Условие. №32.7 (с. 190)
32.7. Найдите значение многочлена $z^2 + 361$ при заданном значении переменной $z$:
a) $z = i$;
б) $z = -2i$;
в) $z = -11i$;
г) $z = -19(-i)^3$.
Решение 1. №32.7 (с. 190)
Решение 2. №32.7 (с. 190)
Решение 3. №32.7 (с. 190)
а) Для нахождения значения многочлена подставим $z = i$ в выражение $z^2 + 361$.
Получаем: $(i)^2 + 361$.
По определению мнимой единицы, $i^2 = -1$.
Следовательно, выражение равно: $-1 + 361 = 360$.
Ответ: 360
б) Подставим значение $z = -2i$ в многочлен $z^2 + 361$.
Получаем: $(-2i)^2 + 361$.
Возведем в квадрат $-2i$: $(-2i)^2 = (-2)^2 \cdot i^2 = 4 \cdot (-1) = -4$.
Теперь вычислим значение многочлена:
$-4 + 361 = 357$.
Ответ: 357
в) Подставим значение $z = -11i$ в многочлен $z^2 + 361$.
Получаем: $(-11i)^2 + 361$.
Возведем в квадрат $-11i$: $(-11i)^2 = (-11)^2 \cdot i^2 = 121 \cdot (-1) = -121$.
Теперь вычислим значение многочлена:
$-121 + 361 = 240$.
Ответ: 240
г) Сначала упростим заданное значение переменной $z = -19(-i)^3$.
Найдем значение $(-i)^3$. Для этого воспользуемся свойствами степеней и определением мнимой единицы:
$(-i)^3 = (-1)^3 \cdot i^3 = -1 \cdot (i^2 \cdot i) = -1 \cdot (-1 \cdot i) = i$.
Теперь, когда мы упростили степень, найдем значение $z$:
$z = -19 \cdot i = -19i$.
Подставим полученное значение $z = -19i$ в многочлен $z^2 + 361$:
$(-19i)^2 + 361$.
Возведем в квадрат $-19i$: $(-19i)^2 = (-19)^2 \cdot i^2 = 361 \cdot (-1) = -361$.
Теперь вычислим значение многочлена:
$-361 + 361 = 0$.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 32.7 расположенного на странице 190 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.7 (с. 190), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.