gdz.top
Номер 32.8, страница 190, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Комплексные числа. Параграф 32. Комплексные числа и арифметические операции над ними - номер 32.8, страница 190.
№32.7
№32.8 (с. 190)
Условие. №32.8 (с. 190)
32.8. Найдите значение многочлена $z^3 + 3z$ при заданном значении переменной $z$:
a) $z = -i;$
б) $z = \sqrt{2}i;$
в) $z = -3i;$
г) $z = -\sqrt{3}i.$
Решение 1. №32.8 (с. 190)
Решение 2. №32.8 (с. 190)
Решение 3. №32.8 (с. 190)
а) Найдем значение многочлена $z^3 + 3z$ при $z = -i$.
Подставляем $z = -i$ в выражение:
$(-i)^3 + 3(-i)$
Сначала вычислим $(-i)^3$. Используя свойства степеней и определение мнимой единицы ($i^2 = -1$, следовательно $i^3 = i^2 \cdot i = -i$):
$(-i)^3 = (-1 \cdot i)^3 = (-1)^3 \cdot i^3 = -1 \cdot (-i) = i$.
Теперь вычислим второе слагаемое:
$3(-i) = -3i$.
Сложим полученные результаты:
$i + (-3i) = i - 3i = -2i$.
Ответ: $-2i$
б) Найдем значение многочлена $z^3 + 3z$ при $z = \sqrt{2}i$.
Подставляем $z = \sqrt{2}i$ в выражение:
$(\sqrt{2}i)^3 + 3(\sqrt{2}i)$
Сначала вычислим $(\sqrt{2}i)^3$:
$(\sqrt{2}i)^3 = (\sqrt{2})^3 \cdot i^3 = 2\sqrt{2} \cdot (-i) = -2\sqrt{2}i$.
Теперь вычислим второе слагаемое:
$3(\sqrt{2}i) = 3\sqrt{2}i$.
Сложим полученные результаты:
$-2\sqrt{2}i + 3\sqrt{2}i = (3\sqrt{2} - 2\sqrt{2})i = \sqrt{2}i$.
Ответ: $\sqrt{2}i$
в) Найдем значение многочлена $z^3 + 3z$ при $z = -3i$.
Подставляем $z = -3i$ в выражение:
$(-3i)^3 + 3(-3i)$
Сначала вычислим $(-3i)^3$:
$(-3i)^3 = (-3)^3 \cdot i^3 = -27 \cdot (-i) = 27i$.
Теперь вычислим второе слагаемое:
$3(-3i) = -9i$.
Сложим полученные результаты:
$27i + (-9i) = 27i - 9i = 18i$.
Ответ: $18i$
г) Найдем значение многочлена $z^3 + 3z$ при $z = -\sqrt{3}i$.
Подставляем $z = -\sqrt{3}i$ в выражение:
$(-\sqrt{3}i)^3 + 3(-\sqrt{3}i)$
Сначала вычислим $(-\sqrt{3}i)^3$:
$(-\sqrt{3}i)^3 = (-\sqrt{3})^3 \cdot i^3 = -((\sqrt{3})^2 \cdot \sqrt{3}) \cdot (-i) = -3\sqrt{3} \cdot (-i) = 3\sqrt{3}i$.
Теперь вычислим второе слагаемое:
$3(-\sqrt{3}i) = -3\sqrt{3}i$.
Сложим полученные результаты:
$3\sqrt{3}i + (-3\sqrt{3}i) = 3\sqrt{3}i - 3\sqrt{3}i = 0$.
Ответ: $0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 32.8 расположенного на странице 190 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.8 (с. 190), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.