gdz.top
Номер 33.13, страница 196, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Комплексные числа. Параграф 33. Комплексные числа и координатная плоскость - номер 33.13, страница 196.
№33.12
№33.13 (с. 196)
Условие. №33.13 (с. 196)
33.13. Изобразите на координатной плоскости числа $z_1 = 1 - i$ и $z_2 = -1 + 3i$, а также числа:
a) $3z_1;$
б) $-2z_2;$
в) $z_1 + z_2;$
г) $3z_1 - 2z_2.$
Решение 1. №33.13 (с. 196)
Решение 2. №33.13 (с. 196)
Решение 3. №33.13 (с. 196)
Для того чтобы изобразить комплексные числа на координатной плоскости (также называемой комплексной плоскостью), мы сопоставляем каждому комплексному числу вида $z = a + bi$ точку с координатами $(a, b)$, где ось абсцисс (горизонтальная) является действительной осью (Re), а ось ординат (вертикальная) — мнимой осью (Im).
Исходные числа:
- Числу $z_1 = 1 - i$ соответствует точка на плоскости с координатами $(1, -1)$.
- Числу $z_2 = -1 + 3i$ соответствует точка на плоскости с координатами $(-1, 3)$.
Теперь найдем и изобразим остальные числа.
а) 3z_1
Умножим комплексное число $z_1$ на действительное число 3:
$3z_1 = 3 \cdot (1 - i) = 3 \cdot 1 - 3 \cdot i = 3 - 3i$.
Действительная часть этого числа равна 3, мнимая часть равна -3.
Ответ: На координатной плоскости число $3z_1 = 3 - 3i$ изображается точкой с координатами $(3, -3)$.
б) -2z_2
Умножим комплексное число $z_2$ на действительное число -2:
$-2z_2 = -2 \cdot (-1 + 3i) = (-2) \cdot (-1) + (-2) \cdot (3i) = 2 - 6i$.
Действительная часть этого числа равна 2, мнимая часть равна -6.
Ответ: На координатной плоскости число $-2z_2 = 2 - 6i$ изображается точкой с координатами $(2, -6)$.
в) z_1 + z_2
Сложим комплексные числа $z_1$ и $z_2$, складывая их действительные и мнимые части отдельно:
$z_1 + z_2 = (1 - i) + (-1 + 3i) = (1 - 1) + (-1 + 3)i = 0 + 2i = 2i$.
Действительная часть этого числа равна 0, мнимая часть равна 2.
Ответ: На координатной плоскости число $z_1 + z_2 = 2i$ изображается точкой с координатами $(0, 2)$.
г) 3z_1 - 2z_2
Выполним вычитание, предварительно умножив числа на коэффициенты:
$3z_1 - 2z_2 = 3(1 - i) - 2(-1 + 3i) = (3 - 3i) - (-2 + 6i)$.
Раскроем скобки: $3 - 3i + 2 - 6i$.
Сгруппируем действительные и мнимые части: $(3 + 2) + (-3 - 6)i = 5 - 9i$.
Действительная часть этого числа равна 5, мнимая часть равна -9.
Ответ: На координатной плоскости число $3z_1 - 2z_2 = 5 - 9i$ изображается точкой с координатами $(5, -9)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 33.13 расположенного на странице 196 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33.13 (с. 196), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.