gdz.top
Номер 37.44, страница 216, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 37. Числовые последовательности - номер 37.44, страница 216.
№37.43
№37.44 (с. 216)
Условие. №37.44 (с. 216)
•37.44. Известно, что $(x_n)$ — ограниченная последовательность. Является ли ограниченной последовательность:
a) $y_n = -5x_n + 2;$
б) $p_n = \frac{x_n^2}{x_n^2 + 1};$
в) $z_n = \frac{1}{2|x_n| + 1};$
г) $t_n = x_n \sin (3n)?$
Решение 1. №37.44 (с. 216)
Решение 2. №37.44 (с. 216)
Решение 3. №37.44 (с. 216)
По определению, последовательность $(x_n)$ называется ограниченной, если существует такое число $M > 0$, что для всех натуральных чисел $n$ выполняется неравенство $|x_n| \le M$.
а) $y_n = -5x_n + 2$Чтобы определить, является ли последовательность $(y_n)$ ограниченной, оценим модуль её члена $|y_n|$. Используем неравенство треугольника $|a+b| \le |a|+|b|$:
$|y_n| = |-5x_n + 2| \le |-5x_n| + |2| = 5|x_n| + 2$.
Так как последовательность $(x_n)$ ограничена, существует такое число $M > 0$, что $|x_n| \le M$ для всех $n$. Подставим это в наше неравенство:
$|y_n| \le 5|x_n| + 2 \le 5M + 2$.
Мы нашли число $M_y = 5M + 2$, которое является константой и ограничивает все
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 37.44 расположенного на странице 216 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №37.44 (с. 216), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.