gdz.top
Номер 39.40, страница 233, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 39. Предел функции - номер 39.40, страница 233.
№39.39
№39.40 (с. 233)
Условие. №39.40 (с. 233)
39.40. Найдите приращение функции $y = 4x^2 - x$ при переходе от точки $x$ к точке $x + \Delta x$:
а) $x = 0, \Delta x = 0,5;$
б) $x = 1, \Delta x = -0,1;$
в) $x = 0, \Delta x = -0,5;$
г) $x = 1, \Delta x = 0,1.$
Решение 1. №39.40 (с. 233)
Решение 2. №39.40 (с. 233)
Решение 3. №39.40 (с. 233)
Приращение функции $\Delta y$ (или $\Delta f$) при переходе от точки $x$ к точке $x + \Delta x$ вычисляется по формуле:
$\Delta y = f(x + \Delta x) - f(x)$
Для заданной функции $y = f(x) = 4x^2 - x$ найдем приращение для каждого случая.
а) $x = 0, \Delta x = 0,5$
1. Найдем значение функции в начальной точке $x=0$:
$f(x) = f(0) = 4 \cdot 0^2 - 0 = 0$
2. Найдем значение функции в новой точке $x + \Delta x = 0 + 0,5 = 0,5$:
$f(x + \Delta x) = f(0,5) = 4 \cdot (0,5)^2 - 0,5 = 4 \cdot 0,25 - 0,5 = 1 - 0,5 = 0,5$
3. Вычислим приращение функции:
$\Delta y = f(0,5) - f(0) = 0,5 - 0 = 0,5$
Ответ: $0,5$
б) $x = 1, \Delta x = -0,1$
1. Найдем значение функции в начальной точке $x=1$:
$f(x) = f(1) = 4 \cdot 1^2 - 1 = 4 - 1 = 3$
2. Найдем значение функции в новой точке $x + \Delta x = 1 + (-0,1) = 0,9$:
$f(x + \Delta x) = f(0,9) = 4 \cdot (0,9)^2 - 0,9 = 4 \cdot 0,81 - 0,9 = 3,24 - 0,9 = 2,34$
3. Вычислим приращение функции:
$\Delta y = f(0,9) - f(1) = 2,34 - 3 = -0,66$
Ответ: $-0,66$
в) $x = 0, \Delta x = -0,5$
1. Найдем значение функции в начальной точке $x=0$:
$f(x) = f(0) = 4 \cdot 0^2 - 0 = 0$
2. Найдем значение функции в новой точке $x + \Delta x = 0 + (-0,5) = -0,5$:
$f(x + \Delta x) = f(-0,5) = 4 \cdot (-0,5)^2 - (-0,5) = 4 \cdot 0,25 + 0,5 = 1 + 0,5 = 1,5$
3. Вычислим приращение функции:
$\Delta y = f(-0,5) - f(0) = 1,5 - 0 = 1,5$
Ответ: $1,5$
г) $x = 1, \Delta x = 0,1$
1. Найдем значение функции в начальной точке $x=1$:
$f(x) = f(1) = 4 \cdot 1^2 - 1 = 4 - 1 = 3$
2. Найдем значение функции в новой точке $x + \Delta x = 1 + 0,1 = 1,1$:
$f(x + \Delta x) = f(1,1) = 4 \cdot (1,1)^2 - 1,1 = 4 \cdot 1,21 - 1,1 = 4,84 - 1,1 = 3,74$
3. Вычислим приращение функции:
$\Delta y = f(1,1) - f(1) = 3,74 - 3 = 0,74$
Ответ: $0,74$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 39.40 расположенного на странице 233 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.40 (с. 233), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.