gdz.top
Номер 39.41, страница 233, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 39. Предел функции - номер 39.41, страница 233.
№39.40
№39.41 (с. 233)
Условие. №39.41 (с. 233)
39.41. Найдите приращение функции $y = f(x)$ при переходе от точки $x$ к точке $x + \Delta x$, если:
a) $f(x) = 3x + 5;$
б) $f(x) = -x^2;$
в) $f(x) = 4 - 2x;$
г) $f(x) = 2x^2.$
Решение 1. №39.41 (с. 233)
Решение 2. №39.41 (с. 233)
Решение 3. №39.41 (с. 233)
Приращение функции $\Delta y$ при переходе от точки $x$ к точке $x + \Delta x$ находится по формуле: $\Delta y = f(x + \Delta x) - f(x)$.
а) Дана функция $f(x) = 3x + 5$.
1. Найдем значение функции в точке $x + \Delta x$:
$f(x + \Delta x) = 3(x + \Delta x) + 5 = 3x + 3\Delta x + 5$.
2. Теперь найдем приращение функции, вычитая $f(x)$ из $f(x + \Delta x)$:
$\Delta y = (3x + 3\Delta x + 5) - (3x + 5) = 3x + 3\Delta x + 5 - 3x - 5 = 3\Delta x$.
Ответ: $3\Delta x$.
б) Дана функция $f(x) = -x^2$.
1. Найдем значение функции в точке $x + \Delta x$:
$f(x + \Delta x) = -(x + \Delta x)^2 = -(x^2 + 2x\Delta x + (\Delta x)^2) = -x^2 - 2x\Delta x - (\Delta x)^2$.
2. Найдем приращение функции:
$\Delta y = (-x^2 - 2x\Delta x - (\Delta x)^2) - (-x^2) = -x^2 - 2x\Delta x - (\Delta x)^2 + x^2 = -2x\Delta x - (\Delta x)^2$.
Ответ: $-2x\Delta x - (\Delta x)^2$.
в) Дана функция $f(x) = 4 - 2x$.
1. Найдем значение функции в точке $x + \Delta x$:
$f(x + \Delta x) = 4 - 2(x + \Delta x) = 4 - 2x - 2\Delta x$.
2. Найдем приращение функции:
$\Delta y = (4 - 2x - 2\Delta x) - (4 - 2x) = 4 - 2x - 2\Delta x - 4 + 2x = -2\Delta x$.
Ответ: $-2\Delta x$.
г) Дана функция $f(x) = 2x^2$.
1. Найдем значение функции в точке $x + \Delta x$:
$f(x + \Delta x) = 2(x + \Delta x)^2 = 2(x^2 + 2x\Delta x + (\Delta x)^2) = 2x^2 + 4x\Delta x + 2(\Delta x)^2$.
2. Найдем приращение функции:
$\Delta y = (2x^2 + 4x\Delta x + 2(\Delta x)^2) - (2x^2) = 2x^2 + 4x\Delta x + 2(\Delta x)^2 - 2x^2 = 4x\Delta x + 2(\Delta x)^2$.
Ответ: $4x\Delta x + 2(\Delta x)^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 39.41 расположенного на странице 233 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.41 (с. 233), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.