gdz.top
Номер 41.33, страница 241, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 41. Вычисление производных - номер 41.33, страница 241.
№41.32
№41.33 (с. 241)
Условие. №41.33 (с. 241)
Найдите скорость изменения функции в точке $x_0$:
41.33. a) $y = x^2, x_0 = -0,1;$
б) $y = \frac{1}{x}, x_0 = -2;$
в) $y = \sqrt{x}, x_0 = 9;$
г) $y = \cos x, x_0 = \pi.$
Решение 1. №41.33 (с. 241)
Решение 2. №41.33 (с. 241)
Решение 3. №41.33 (с. 241)
Скорость изменения функции в точке $x_0$ равна значению производной этой функции в данной точке. Чтобы найти скорость изменения функции, нужно найти ее производную и вычислить значение этой производной в точке $x_0$.
а) Дана функция $y = x^2$ и точка $x_0 = -0,1$.
1. Находим производную функции:
$y' = (x^2)' = 2x$
2. Подставляем значение $x_0 = -0,1$ в выражение для производной:
$y'(-0,1) = 2 \cdot (-0,1) = -0,2$
Ответ: -0,2.
б) Дана функция $y = \frac{1}{x}$ и точка $x_0 = -2$.
1. Находим производную функции, используя правило для степенной функции $y=x^n$, где $n = -1$:
$y' = (\frac{1}{x})' = (x^{-1})' = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}$
2. Подставляем значение $x_0 = -2$ в выражение для производной:
$y'(-2) = -\frac{1}{(-2)^2} = -\frac{1}{4}$
Ответ: $-\frac{1}{4}$.
в) Дана функция $y = \sqrt{x}$ и точка $x_0 = 9$.
1. Находим производную функции, используя правило для степенной функции $y=x^n$, где $n = \frac{1}{2}$:
$y' = (\sqrt{x})' = (x^{\frac{1}{2}})' = \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1} = \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
2. Подставляем значение $x_0 = 9$ в выражение для производной:
$y'(9) = \frac{1}{2\sqrt{9}} = \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$.
г) Дана функция $y = \cos x$ и точка $x_0 = \pi$.
1. Находим производную тригонометрической функции:
$y' = (\cos x)' = -\sin x$
2. Подставляем значение $x_0 = \pi$ в выражение для производной:
$y'(\pi) = -\sin(\pi) = -0 = 0$
Ответ: 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 41.33 расположенного на странице 241 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №41.33 (с. 241), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.