gdz.top
Номер 44.21, страница 269, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 44. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы - номер 44.21, страница 269.
№44.20
№44.21 (с. 269)
Условие. №44.21 (с. 269)
44.21. a) $y = \frac{3x-1}{3x+1}$;
б) $y = \frac{1-2x}{3+2x}$.
Решение 1. №44.21 (с. 269)
Решение 2. №44.21 (с. 269)
Решение 3. №44.21 (с. 269)
а)
Чтобы найти функцию, обратную к данной $y = \frac{3x - 1}{3x + 1}$, необходимо выразить переменную $x$ через $y$.
1. Умножим обе части уравнения на знаменатель $(3x + 1)$, при условии, что он не равен нулю:
$y(3x + 1) = 3x - 1$
2. Раскроем скобки в левой части уравнения:
$3xy + y = 3x - 1$
3. Сгруппируем все слагаемые, содержащие $x$, в одной части уравнения (например, в правой), а остальные — в другой:
$y + 1 = 3x - 3xy$
4. Вынесем общий множитель $x$ за скобки в правой части:
$y + 1 = x(3 - 3y)$
5. Выразим $x$, разделив обе части на выражение в скобках $(3 - 3y)$:
$x = \frac{y + 1}{3 - 3y}$
6. Чтобы получить обратную функцию в стандартном виде, поменяем местами переменные $x$ и $y$:
$y = \frac{x + 1}{3 - 3x}$
Ответ: $y = \frac{x+1}{3-3x}$
б)
Чтобы найти функцию, обратную к данной $y = \frac{1 - 2x}{3 + 2x}$, необходимо выразить переменную $x$ через $y$.
1. Умножим обе части уравнения на знаменатель $(3 + 2x)$, при условии, что он не равен нулю:
$y(3 + 2x) = 1 - 2x$
2. Раскроем скобки в левой части уравнения:
$3y + 2xy = 1 - 2x$
3. Сгруппируем все слагаемые, содержащие $x$, в одной части уравнения (например, в левой), а остальные — в другой:
$2xy + 2x = 1 - 3y$
4. Вынесем общий множитель $x$ за скобки в левой части:
$x(2y + 2) = 1 - 3y$
5. Выразим $x$, разделив обе части на выражение в скобках $(2y + 2)$:
$x = \frac{1 - 3y}{2y + 2}$
6. Чтобы получить обратную функцию в стандартном виде, поменяем местами переменные $x$ и $y$:
$y = \frac{1 - 3x}{2x + 2}$
Ответ: $y = \frac{1-3x}{2x+2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 44.21 расположенного на странице 269 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №44.21 (с. 269), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.