gdz.top
Номер 49.23, страница 301, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 8. Комбинаторика и вероятность. Параграф 49. Случайные события и их вероятности - номер 49.23, страница 301.
№49.22
№49.23 (с. 301)
Условие. №49.23 (с. 301)
49.23. Какова вероятность того, что при трёх бросаниях монеты:
a) ни разу не выпадет орёл;
б) ни разу не выпадет решка;
в) орёл выпадет ровно один раз;
г) решка выпадет хотя бы один раз?
Решение 1. №49.23 (с. 301)
Решение 2. №49.23 (с. 301)
Решение 3. №49.23 (с. 301)
При каждом броске монеты есть два возможных исхода: орёл (О) или решка (Р). Поскольку монету бросают три раза, общее число всех возможных равновероятных исходов можно найти по формуле $N = 2^k$, где $k$ - количество бросков.
В нашем случае $k=3$, поэтому общее число исходов $n = 2^3 = 8$.
Перечислим все возможные комбинации:
1. ООО (три орла)
2. ООР (два орла, одна решка)
3. ОРО (два орла, одна решка)
4. РОО (два орла, одна решка)
5. ОРР (один орёл, две решки)
6. РОР (один орёл, две решки)
7. РРО (один орёл, две решки)
8. РРР (три решки)
Вероятность события вычисляется по формуле классической вероятности: $P = m/n$, где $m$ - число благоприятных исходов, а $n$ - общее число исходов.
а) ни разу не выпадет орёл;
Событие "ни разу не выпадет орёл" означает, что все три раза выпала решка. Этому условию соответствует только один исход из восьми возможных: РРР.
Число благоприятных исходов $m = 1$.
Вероятность этого события: $P = m/n = 1/8$.
Ответ: $1/8$.
б) ни разу не выпадет решка;
Событие "ни разу не выпадет решка" означает, что все три раза выпал орёл. Этому условию соответствует только один исход: ООО.
Число благоприятных исходов $m = 1$.
Вероятность этого события: $P = m/n = 1/8$.
Ответ: $1/8$.
в) орёл выпадет ровно один раз;
Найдём исходы, в которых орёл (О) встречается ровно один раз. Это следующие комбинации:
1. ОРР
2. РОР
3. РРО
Всего таких исходов 3.
Число благоприятных исходов $m = 3$.
Вероятность этого события: $P = m/n = 3/8$.
Ответ: $3/8$.
г) решка выпадет хотя бы один раз?
Событие "решка выпадет хотя бы один раз" означает, что решка может выпасть один, два или три раза. Проще найти вероятность противоположного события: "решка не выпадет ни разу".
Событие "решка не выпадет ни разу" — это то же самое, что "все три раза выпадет орёл" (исход ООО). Вероятность этого события мы нашли в пункте б), она равна $1/8$.
События "решка выпадет хотя бы один раз" и "решка не выпадет ни разу" являются противоположными, и сумма их вероятностей равна 1.
Следовательно, искомая вероятность равна: $P = 1 - P(\text{решка не выпадет ни разу}) = 1 - 1/8 = 7/8$.
Ответ: $7/8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 49.23 расположенного на странице 301 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №49.23 (с. 301), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.