gdz.top
Номер 5, страница 226, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. Параграф 24. Синус и косинус суммы и разности аргументов - номер 5, страница 226.
№4
№5 (с. 226)
Условие. №5 (с. 226)
5. Дано тождество $sin 2x \cos 5x + \cos 2x \sin 5x = f(x)$. Какое из утверждений верно:
а) $f(x) = \sin 3x$;
б) $f(x) = \cos 3x$;
в) $f(x) = \sin 7x$;
г) $f(x) = \cos 7x$?
Решение 1. №5 (с. 226)
Решение 3. №5 (с. 226)
Для того чтобы определить, какое из утверждений верно, необходимо упростить левую часть данного тождества: $ \sin 2x \cos 5x + \cos 2x \sin 5x = f(x) $.
Выражение в левой части представляет собой развернутую формулу для синуса суммы двух углов, которая имеет следующий вид:
$ \sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta $
В нашем случае, если мы примем $ \alpha = 2x $ и $ \beta = 5x $, то левая часть тождества полностью совпадает с этой формулой.
Следовательно, мы можем "свернуть" данное выражение:
$ f(x) = \sin(2x + 5x) $
Выполнив сложение в аргументе синуса, мы получим окончательный вид функции $ f(x) $:
$ f(x) = \sin(7x) $
Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами:
а) $ f(x) = \sin 3x $ - неверно.
б) $ f(x) = \cos 3x $ - неверно.
в) $ f(x) = \sin 7x $ - верно, так как это совпадает с нашим результатом.
г) $ f(x) = \cos 7x $ - неверно.
Ответ: в
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 226 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 226), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.