gdz.top
Номер 6, страница 226, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. Параграф 24. Синус и косинус суммы и разности аргументов - номер 6, страница 226.
№5
№6 (с. 226)
Условие. №6 (с. 226)
6. Дано тождество $ \cos 2x \cos 5x - \sin 2x \sin 5x = f(x) $. Какое из утверждений верно:
a) $ f(x) = \sin 3x $;
б) $ f(x) = \cos 3x $;
в) $ f(x) = \sin 7x $;
г) $ f(x) = \cos 7x $?
Решение 1. №6 (с. 226)
Решение 3. №6 (с. 226)
Для решения данной задачи необходимо использовать тригонометрическую формулу косинуса суммы двух углов. Формула имеет следующий вид:
$\cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta$
Дано тождество: $f(x) = \cos 2x \cos 5x - \sin 2x \sin 5x$.
Сравним выражение для $f(x)$ с формулой косинуса суммы. Если мы положим $\alpha = 2x$ и $\beta = 5x$, то правая часть данного тождества в точности соответствует правой части формулы косинуса суммы.
Следовательно, мы можем преобразовать выражение для $f(x)$:
$f(x) = \cos(2x + 5x)$
Выполняем сложение в аргументе косинуса:
$f(x) = \cos(7x)$
Теперь сравним полученный результат с предложенными утверждениями, чтобы определить, какое из них является верным.
а) $f(x) = \sin 3x$. Это утверждение неверно, так как $f(x) = \cos 7x$.
б) $f(x) = \cos 3x$. Это утверждение неверно, так как $f(x) = \cos 7x$.
в) $f(x) = \sin 7x$. Это утверждение неверно, так как $f(x) = \cos 7x$.
г) $f(x) = \cos 7x$. Это утверждение верно.
Ответ: г) $f(x) = \cos
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 226 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 226), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.