Номер 1.2, страница 4, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

§1. Определение числовой функции и способы её задания. Глава 1. Числовые функции. ч. 2 - номер 1.2, страница 4.

1.2 Для функции $y = f(x)$, где $f(x) = x^3 - 5x^2 + 7$, найдите:

а) $f(1)$;

б) $f(3)$;

в) $f(-2)$;

г) $f(1,5)$.

Дана функция $f(x) = x^3 - 5x^2 + 7$. Чтобы найти значение функции в заданной точке, нужно подставить значение аргумента $x$ в формулу функции и выполнить вычисления.

а) Найдем значение функции при $x=1$.

$f(1) = (1)^3 - 5 \cdot (1)^2 + 7 = 1 - 5 \cdot 1 + 7 = 1 - 5 + 7 = 3$.

Ответ: $3$.

б) Найдем значение функции при $x=3$.

$f(3) = (3)^3 - 5 \cdot (3)^2 + 7 = 27 - 5 \cdot 9 + 7 = 27 - 45 + 7 = -11$.

Ответ: $-11$.

в) Найдем значение функции при $x=-2$.

$f(-2) = (-2)^3 - 5 \cdot (-2)^2 + 7 = -8 - 5 \cdot 4 + 7 = -8 - 20 + 7 = -21$.

Ответ: $-21$.

г) Найдем значение функции при $x=1,5$.

$f(1,5) = (1,5)^3 - 5 \cdot (1,5)^2 + 7$.

Вычислим значения степеней:
$1,5^2 = 2,25$;
$1,5^3 = 1,5 \cdot 2,25 = 3,375$.

Подставим полученные значения в выражение:
$f(1,5) = 3,375 - 5 \cdot 2,25 + 7 = 3,375 - 11,25 + 7 = -7,875 + 7 = -0,875$.

Ответ: $-0,875$.