Номер 1.4, страница 4, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

§1. Определение числовой функции и способы её задания. Глава 1. Числовые функции. ч. 2 - номер 1.4, страница 4.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.4 (с. 4)
Условие. №1.4 (с. 4)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 4, номер 1.4, Условие

Найдите область определения функции:

1.4 a) $y = \frac{3x - 2}{5x + 3}$;

б) $y = \frac{6}{x^2 - 16}$;

в) $y = \frac{5 + 6x}{2x - 4}$;

г) $y = \frac{7}{25 - x^2}$.

Решение 1. №1.4 (с. 4)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 4, номер 1.4, Решение 1
Решение 2. №1.4 (с. 4)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 4, номер 1.4, Решение 2 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 4, номер 1.4, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №1.4 (с. 4)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 4, номер 1.4, Решение 3
Решение 5. №1.4 (с. 4)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 4, номер 1.4, Решение 5
Решение 6. №1.4 (с. 4)

а) Область определения функции $y = \frac{3x - 2}{5x + 3}$ – это множество всех значений переменной $x$, при которых выражение, задающее функцию, имеет смысл. В данном случае функция представляет собой дробь, поэтому ее знаменатель не может быть равен нулю.
Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль, и исключим их из области определения:
$5x + 3 = 0$
$5x = -3$
$x = -\frac{3}{5}$
$x = -0.6$
Таким образом, функция определена для всех действительных чисел, кроме $x = -0.6$.
Ответ: $x \in (-\infty; -0.6) \cup (-0.6; +\infty)$.

б) Область определения функции $y = \frac{6}{x^2 - 16}$ – это множество всех значений $x$, при которых знаменатель не равен нулю.
Приравняем знаменатель к нулю, чтобы найти недопустимые значения $x$:
$x^2 - 16 = 0$
Используем формулу разности квадратов:
$(x - 4)(x + 4) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
$x - 4 = 0$ или $x + 4 = 0$
$x_1 = 4$
$x_2 = -4$
Следовательно, функция определена для всех действительных чисел, кроме $x = -4$ и $x = 4$.
Ответ: $x \in (-\infty; -4) \cup (-4; 4) \cup (4; +\infty)$.

в) Область определения функции $y = \frac{5 + 6x}{2x - 4}$ – это множество всех значений $x$, при которых знаменатель не равен нулю.
Найдем значения $x$, при которых знаменатель равен нулю:
$2x - 4 = 0$
$2x = 4$
$x = 2$
Значит, из области определения нужно исключить значение $x = 2$.
Ответ: $x \in (-\infty; 2) \cup (2; +\infty)$.

г) Область определения функции $y = \frac{7}{25 - x^2}$ – это множество всех значений $x$, при которых знаменатель не равен нулю.
Найдем недопустимые значения $x$, приравняв знаменатель к нулю:
$25 - x^2 = 0$
Используем формулу разности квадратов:
$(5 - x)(5 + x) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
$5 - x = 0$ или $5 + x = 0$
$x_1 = 5$
$x_2 = -5$
Таким образом, функция определена для всех действительных чисел, кроме $x = -5$ и $x = 5$.
Ответ: $x \in (-\infty; -5) \cup (-5; 5) \cup (5; +\infty)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 1.4 расположенного на странице 4 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.4 (с. 4), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться