Номер 6.2, страница 16, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Глава 2. Тригонометрические функции. ч. 2 - номер 6.2, страница 16.
№6.2 (с. 16)
Условие. №6.2 (с. 16)
скриншот условия

6.2. а) $t = -2\pi;$
б) $t = -\frac{\pi}{2};$
в) $t = -\frac{3\pi}{2};$
г) $t = -\pi.$
Решение 1. №6.2 (с. 16)

Решение 2. №6.2 (с. 16)

Решение 3. №6.2 (с. 16)

Решение 5. №6.2 (с. 16)


Решение 6. №6.2 (с. 16)
а) $t = -2\pi$
Угол $t = -2\pi$ на единичной окружности соответствует полному обороту по часовой стрелке от начальной точки $(1, 0)$. Конечная точка совпадает с начальной: $(1, 0)$. Координаты этой точки являются значениями косинуса и синуса для данного угла.
$cos(-2\pi) = 1$ (координата x)
$sin(-2\pi) = 0$ (координата y)
Тангенс и котангенс находим по определениям:
$tan(-2\pi) = \frac{sin(-2\pi)}{cos(-2\pi)} = \frac{0}{1} = 0$
$cot(-2\pi) = \frac{cos(-2\pi)}{sin(-2\pi)} = \frac{1}{0}$. Деление на ноль невозможно, значит, котангенс не определен.
Ответ: $sin(-2\pi) = 0$, $cos(-2\pi) = 1$, $tan(-2\pi) = 0$, $cot(-2\pi)$ не определен.
б) $t = -\frac{\pi}{2}$
Угол $t = -\frac{\pi}{2}$ соответствует повороту на четверть оборота ($90^\circ$) по часовой стрелке от начальной точки $(1, 0)$. Мы попадаем в нижнюю точку единичной окружности с координатами $(0, -1)$.
$cos(-\frac{\pi}{2}) = 0$ (координата x)
$sin(-\frac{\pi}{2}) = -1$ (координата y)
Вычисляем тангенс и котангенс:
$tan(-\frac{\pi}{2}) = \frac{sin(-\frac{\pi}{2})}{cos(-\frac{\pi}{2})} = \frac{-1}{0}$. Тангенс не определен.
$cot(-\frac{\pi}{2}) = \frac{cos(-\frac{\pi}{2})}{sin(-\frac{\pi}{2})} = \frac{0}{-1} = 0$
Ответ: $sin(-\frac{\pi}{2}) = -1$, $cos(-\frac{\pi}{2}) = 0$, $tan(-\frac{\pi}{2})$ не определен, $cot(-\frac{\pi}{2}) = 0$.
в) $t = -\frac{3\pi}{2}$
Угол $t = -\frac{3\pi}{2}$ соответствует повороту на три четверти оборота ($270^\circ$) по часовой стрелке от точки $(1, 0)$. Это приводит нас в верхнюю точку единичной окружности с координатами $(0, 1)$.
$cos(-\frac{3\pi}{2}) = 0$ (координата x)
$sin(-\frac{3\pi}{2}) = 1$ (координата y)
Вычисляем тангенс и котангенс:
$tan(-\frac{3\pi}{2}) = \frac{sin(-\frac{3\pi}{2})}{cos(-\frac{3\pi}{2})} = \frac{1}{0}$. Тангенс не определен.
$cot(-\frac{3\pi}{2}) = \frac{cos(-\frac{3\pi}{2})}{sin(-\frac{3\pi}{2})} = \frac{0}{1} = 0$
Ответ: $sin(-\frac{3\pi}{2}) = 1$, $cos(-\frac{3\pi}{2}) = 0$, $tan(-\frac{3\pi}{2})$ не определен, $cot(-\frac{3\pi}{2}) = 0$.
г) $t = -\pi$
Угол $t = -\pi$ соответствует повороту на половину оборота ($180^\circ$) по часовой стрелке от точки $(1, 0)$. Мы попадаем в крайнюю левую точку единичной окружности с координатами $(-1, 0)$.
$cos(-\pi) = -1$ (координата x)
$sin(-\pi) = 0$ (координата y)
Вычисляем тангенс и котангенс:
$tan(-\pi) = \frac{sin(-\pi)}{cos(-\pi)} = \frac{0}{-1} = 0$
$cot(-\pi) = \frac{cos(-\pi)}{sin(-\pi)} = \frac{-1}{0}$. Котангенс не определен.
Ответ: $sin(-\pi) = 0$, $cos(-\pi) = -1$, $tan(-\pi) = 0$, $cot(-\pi)$ не определен.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 6.2 расположенного на странице 16 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.2 (с. 16), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.