Номер 8.2, страница 24, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§8. Тригонометрические функции углового аргумента. Глава 2. Тригонометрические функции. ч. 2 - номер 8.2, страница 24.
№8.2 (с. 24)
Условие. №8.2 (с. 24)
скриншот условия

8.2 а) $210^\circ$;
б) $150^\circ$;
в) $330^\circ$;
г) $675^\circ$.
Решение 1. №8.2 (с. 24)

Решение 2. №8.2 (с. 24)

Решение 3. №8.2 (с. 24)

Решение 5. №8.2 (с. 24)

Решение 6. №8.2 (с. 24)
Для перевода градусной меры угла в радианную используется формула, которая связывает полный оборот в $360^{\circ}$ с $2\pi$ радианами. Отсюда следует, что $180^{\circ}$ равны $\pi$ радианам. Формула для перевода выглядит так:
$\alpha_{рад} = \alpha_{град} \cdot \frac{\pi}{180^{\circ}}$
где $\alpha_{рад}$ — это мера угла в радианах, а $\alpha_{град}$ — мера угла в градусах.
а) 210°
Чтобы перевести $210^{\circ}$ в радианы, умножим это значение на $\frac{\pi}{180^{\circ}}$:
$210^{\circ} \cdot \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{210\pi}{180}$
Теперь сократим полученную дробь. Мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 30.
$\frac{210\pi}{180} = \frac{21\pi}{18} = \frac{7\pi}{6}$
Ответ: $\frac{7\pi}{6}$
б) 150°
Для перевода $150^{\circ}$ в радианы применим ту же формулу:
$150^{\circ} \cdot \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{150\pi}{180}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 30.
$\frac{150\pi}{180} = \frac{15\pi}{18} = \frac{5\pi}{6}$
Ответ: $\frac{5\pi}{6}$
в) 330°
Переведем $330^{\circ}$ в радианы:
$330^{\circ} \cdot \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{330\pi}{180}$
Сократим дробь на 30.
$\frac{330\pi}{180} = \frac{33\pi}{18} = \frac{11\pi}{6}$
Ответ: $\frac{11\pi}{6}$
г) 675°
Переведем $675^{\circ}$ в радианы:
$675^{\circ} \cdot \frac{\pi}{180^{\circ}} = \frac{675\pi}{180}$
Для сокращения этой дроби найдем наибольший общий делитель для 675 и 180. Он равен 45.
$675 \div 45 = 15$
$180 \div 45 = 4$
Таким образом, дробь сокращается до:
$\frac{675\pi}{180} = \frac{15\pi}{4}$
Ответ: $\frac{15\pi}{4}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 8.2 расположенного на странице 24 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.2 (с. 24), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.