Номер 9.1, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§9. Формулы приведения. Глава 2. Тригонометрические функции. ч. 2 - номер 9.1, страница 26.
№9.1 (с. 26)
Условие. №9.1 (с. 26)
скриншот условия

9.1 а) $\sin\left(\frac{\pi}{2}-t\right)$;
б) $\cos(2\pi-t)$;
в) $\cos\left(\frac{3\pi}{2}+t\right)$;
г) $\sin(\pi+t)$.
Решение 1. №9.1 (с. 26)

Решение 2. №9.1 (с. 26)

Решение 3. №9.1 (с. 26)

Решение 5. №9.1 (с. 26)

Решение 6. №9.1 (с. 26)
a) Для упрощения выражения $sin(\frac{\pi}{2} - t)$ воспользуемся формулами приведения.
1. Определим знак исходной функции. Для этого представим угол $t$ как острый угол из первой четверти. Тогда угол $\frac{\pi}{2} - t$ также будет находиться в I четверти. Синус в I четверти имеет знак "+".
2. Определим, меняется ли функция на кофункцию. Так как в аргументе присутствует $\frac{\pi}{2}$, по правилу приведения функция $sin$ меняется на $cos$.
Объединяя эти два пункта, получаем: $sin(\frac{\pi}{2} - t) = cos(t)$.
Ответ: $cos(t)$
б) Для упрощения выражения $cos(2\pi - t)$ воспользуемся формулами приведения.
1. Определим знак исходной функции. Угол $2\pi - t$ находится в IV четверти. Косинус в IV четверти имеет знак "+".
2. Определим, меняется ли функция на кофункцию. Так как в аргументе присутствует $2\pi$, функция $cos$ не меняется.
Объединяя эти два пункта, получаем: $cos(2\pi - t) = cos(t)$.
Ответ: $cos(t)$
в) Для упрощения выражения $cos(\frac{3\pi}{2} + t)$ воспользуемся формулами приведения.
1. Определим знак исходной функции. Угол $\frac{3\pi}{2} + t$ находится в IV четверти. Косинус в IV четверти имеет знак "+".
2. Определим, меняется ли функция на кофункцию. Так как в аргументе присутствует $\frac{3\pi}{2}$, функция $cos$ меняется на кофункцию, то есть на $sin$.
Объединяя эти два пункта, получаем: $cos(\frac{3\pi}{2} + t) = sin(t)$.
Ответ: $sin(t)$
г) Для упрощения выражения $sin(\pi + t)$ воспользуемся формулами приведения.
1. Определим знак исходной функции. Угол $\pi + t$ находится в III четверти. Синус в III четверти имеет знак "−".
2. Определим, меняется ли функция на кофункцию. Так как в аргументе присутствует $\pi$, функция $sin$ не меняется.
Объединяя эти два пункта, получаем: $sin(\pi + t) = -sin(t)$.
Ответ: $-sin(t)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 9.1 расположенного на странице 26 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.1 (с. 26), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.