Номер 9.5, страница 27, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§9. Формулы приведения. Глава 2. Тригонометрические функции. ч. 2 - номер 9.5, страница 27.
№9.5 (с. 27)
Условие. №9.5 (с. 27)
скриншот условия

9.5 a) $ \sin 240^\circ $;
б) $ \operatorname{tg} 300^\circ $;
в) $ \cos 330^\circ $;
г) $ \operatorname{ctg} 315^\circ $.
Решение 1. №9.5 (с. 27)

Решение 2. №9.5 (с. 27)

Решение 3. №9.5 (с. 27)

Решение 5. №9.5 (с. 27)

Решение 6. №9.5 (с. 27)
а) Для нахождения значения $\sin(240^\circ)$ воспользуемся формулами приведения. Угол $240^\circ$ находится в третьей четверти ($180^\circ < 240^\circ < 270^\circ$), где синус отрицателен. Представим $240^\circ$ как $180^\circ + 60^\circ$.
Формула приведения для синуса: $\sin(180^\circ + \alpha) = -\sin(\alpha)$.
Применяем эту формулу:
$\sin(240^\circ) = \sin(180^\circ + 60^\circ) = -\sin(60^\circ)$.
Значение синуса для $60^\circ$ является табличным: $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Следовательно, $\sin(240^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Ответ: $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
б) Для нахождения значения $\tg(300^\circ)$ воспользуемся формулами приведения. Угол $300^\circ$ находится в четвертой четверти ($270^\circ < 300^\circ < 360^\circ$), где тангенс отрицателен. Представим $300^\circ$ как $360^\circ - 60^\circ$.
Формула приведения для тангенса: $\tg(360^\circ - \alpha) = -\tg(\alpha)$.
Применяем эту формулу:
$\tg(300^\circ) = \tg(360^\circ - 60^\circ) = -\tg(60^\circ)$.
Значение тангенса для $60^\circ$ является табличным: $\tg(60^\circ) = \sqrt{3}$.
Следовательно, $\tg(300^\circ) = -\sqrt{3}$.
Ответ: $-\sqrt{3}$
в) Для нахождения значения $\cos(330^\circ)$ воспользуемся формулами приведения. Угол $330^\circ$ находится в четвертой четверти ($270^\circ < 330^\circ < 360^\circ$), где косинус положителен. Представим $330^\circ$ как $360^\circ - 30^\circ$.
Формула приведения для косинуса: $\cos(360^\circ - \alpha) = \cos(\alpha)$.
Применяем эту формулу:
$\cos(330^\circ) = \cos(360^\circ - 30^\circ) = \cos(30^\circ)$.
Значение косинуса для $30^\circ$ является табличным: $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Следовательно, $\cos(330^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$
г) Для нахождения значения $\ctg(315^\circ)$ воспользуемся формулами приведения. Угол $315^\circ$ находится в четвертой четверти ($270^\circ < 315^\circ < 360^\circ$), где котангенс отрицателен. Представим $315^\circ$ как $360^\circ - 45^\circ$.
Формула приведения для котангенса: $\ctg(360^\circ - \alpha) = -\ctg(\alpha)$.
Применяем эту формулу:
$\ctg(315^\circ) = \ctg(360^\circ - 45^\circ) = -\ctg(45^\circ)$.
Значение котангенса для $45^\circ$ является табличным: $\ctg(45^\circ) = 1$.
Следовательно, $\ctg(315^\circ) = -1$.
Ответ: $-1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 9.5 расположенного на странице 27 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.5 (с. 27), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.