Номер 39.1, страница 153, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

§39. Показательная функция, её свойства и график. Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. ч. 2 - номер 39.1, страница 153.

Найдите значение выражения $2^x$ при указанных значениях переменной $x$:

39.1 а) $x = 3$;

б) $x = -2$;

в) $x = 5$;

г) $x = -4$.

а) Подставляем значение $x = 3$ в выражение $2^x$ и вычисляем:

$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.

Ответ: 8.

б) Подставляем значение $x = -2$ в выражение $2^x$. Для вычисления степени с отрицательным показателем используем правило $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:

$2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$.

Ответ: $\frac{1}{4}$.

в) Подставляем значение $x = 5$ в выражение $2^x$ и вычисляем:

$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$.

Ответ: 32.

г) Подставляем значение $x = -4$ в выражение $2^x$. Используя правило для степени с отрицательным показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, получаем:

$2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$.

Ответ: $\frac{1}{16}$.