Номер 39.2, страница 153, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Часть 2. Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. §39. Показательная функция, её свойства и график - номер 39.2, страница 153.

Условие.

39.2 a) $x = \frac{3}{2}$;

б) $x = -\frac{1}{2}$;

В) $x = \frac{4}{3}$;

Г) $x = -\frac{2}{3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

а) Заданное значение переменной $x$ равно $\frac{3}{2}$. Это является обыкновенной неправильной дробью, так как числитель (3) больше знаменателя (2).
Данную дробь можно представить в виде смешанного числа. Для этого необходимо разделить числитель на знаменатель с остатком: $3 \div 2 = 1$ (остаток 1). В результате целая часть равна 1, числитель дробной части — 1, а знаменатель остается 2. Таким образом, получаем $x = 1\frac{1}{2}$.
Также эту дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби путем деления числителя на знаменатель: $x = 3 \div 2 = 1.5$.
Ответ: $x = \frac{3}{2}$.

б) Заданное значение переменной $x$ равно $-\frac{1}{2}$. Это отрицательная обыкновенная правильная дробь, так как модуль числителя (1) меньше модуля знаменателя (2).
Эту дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби. Для этого разделим числитель на знаменатель и сохраним знак минус: $x = -(1 \div 2) = -0.5$.
Ответ: $x = -\frac{1}{2}$.

в) Заданное значение переменной $x$ равно $\frac{4}{3}$. Это обыкновенная неправильная дробь, так как ее числитель (4) больше знаменателя (3).
Представим дробь в виде смешанного числа. Разделим числитель на знаменатель с остатком: $4 \div 3 = 1$ (остаток 1). В результате получаем смешанное число $x = 1\frac{1}{3}$.
При преобразовании в десятичную дробь получается бесконечная периодическая дробь: $x = 4 \div 3 = 1.333...$, что записывается как $1.(3)$.
Ответ: $x = \frac{4}{3}$.

г) Заданное значение переменной $x$ равно $-\frac{2}{3}$. Это отрицательная обыкновенная правильная дробь.
При преобразовании этой дроби в десятичную получается бесконечная периодическая дробь. Разделим числитель на знаменатель и сохраним знак минус: $x = -(2 \div 3) = -0.666...$, что записывается как $-0.(6)$.
Ответ: $x = -\frac{2}{3}$.