Номер 50.4, страница 202, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Задачник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
§50. Статистическая обработка данных. Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. ч. 2 - номер 50.4, страница 202.
№50.4 (с. 202)
Условие. №50.4 (с. 202)
скриншот условия

50.4 По приведённой гистограмме распределения данных (рис. 76) найдите:
а) количество вариант и объём измерения;
б) размах и моду измерения;
в) таблицу распределения данных;
г) среднее результатов измерения.
Рис. 76
Решение 1. №50.4 (с. 202)

Решение 2. №50.4 (с. 202)

Решение 5. №50.4 (с. 202)

Решение 6. №50.4 (с. 202)
а) количество вариант и объём измерения;
Варианты – это различные значения данных, представленные на горизонтальной оси гистограммы. В данном случае это числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Подсчитав их, получаем, что всего 9 различных вариант.
Объём измерения (или размер выборки) – это общее количество всех измерений, которое равно сумме частот (высот столбцов) для каждой варианты. Считаем частоты для каждой варианты по гистограмме: для варианты 2 частота равна 5; для 3 – 6; для 4 – 3; для 5 – 7; для 6 – 4; для 7 – 11; для 8 – 4; для 9 – 3; для 10 – 4.
Объём измерения (N) равен сумме этих частот: $N = 5 + 6 + 3 + 7 + 4 + 11 + 4 + 3 + 4 = 47$.
Ответ: количество вариант – 9, объём измерения – 47.
б) размах и моду измерения;
Размах измерения – это разность между наибольшей и наименьшей вариантами. Наибольшая варианта ($x_{max}$): 10. Наименьшая варианта ($x_{min}$): 2. Размах = $x_{max} - x_{min} = 10 - 2 = 8$.
Мода измерения – это варианта с наибольшей частотой. Из гистограммы видно, что самый высокий столбец соответствует варианте 7. Его высота (частота) равна 11, что больше частоты любой другой варианты. Следовательно, мода равна 7.
Ответ: размах – 8, мода – 7.
в) таблицу распределения данных;
Таблица распределения данных (или частотная таблица) показывает, с какой частотой встречается каждая варианта. На основе данных из гистограммы составим таблицу:
Варианта ($x_i$) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Частота ($n_i$) | 5 | 6 | 3 | 7 | 4 | 11 | 4 | 3 | 4 |
Ответ: таблица распределения данных представлена выше.
г) среднее результатов измерения.
Среднее арифметическое (или среднее значение) для сгруппированных данных вычисляется по формуле: $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{k} x_i n_i}{\sum_{i=1}^{k} n_i}$, где $x_i$ – варианта, $n_i$ – её частота, $k$ – количество вариант.
Знаменатель – это объём измерения, который мы уже нашли: $\sum n_i = 47$.
Числитель – это сумма произведений каждой варианты на её частоту: $\sum x_i n_i = (2 \cdot 5) + (3 \cdot 6) + (4 \cdot 3) + (5 \cdot 7) + (6 \cdot 4) + (7 \cdot 11) + (8 \cdot 4) + (9 \cdot 3) + (10 \cdot 4)$ $= 10 + 18 + 12 + 35 + 24 + 77 + 32 + 27 + 40 = 275$.
Теперь находим среднее: $\bar{x} = \frac{275}{47} \approx 5.85106...$ Округлим результат до сотых.
Ответ: среднее результатов измерения примерно равно 5,85.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 50.4 расположенного на странице 202 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №50.4 (с. 202), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.