Номер 50.9, страница 204, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

§50. Статистическая обработка данных. Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. ч. 2 - номер 50.9, страница 204.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№50.9 (с. 204)
Условие. №50.9 (с. 204)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 204, номер 50.9, Условие

50.9 Для отметок по русскому языку:

а) выпишите сгруппированный ряд данных;

б) составьте таблицу распределения кратностей;

в) постройте многоугольник распределения процентных частот;

г) найдите среднее.

Решение 1. №50.9 (с. 204)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 204, номер 50.9, Решение 1
Решение 2. №50.9 (с. 204)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 204, номер 50.9, Решение 2 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 204, номер 50.9, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 5. №50.9 (с. 204)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 204, номер 50.9, Решение 5
Решение 6. №50.9 (с. 204)

Поскольку в условии задачи не предоставлен исходный ряд данных (отметки по русскому языку), для решения задачи мы воспользуемся гипотетическим набором данных. Предположим, что в классе 25 учеников, и их отметки за контрольную работу по русскому языку следующие:

4, 5, 3, 4, 4, 2, 5, 4, 3, 5, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 2, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 4.

Общее количество отметок (объем выборки) $N = 25$.

а) выпишите сгруппированный ряд данных;

Сгруппированный (или ранжированный) ряд данных получается путем упорядочивания всех отметок от наименьшей к наибольшей. Для этого сначала подсчитаем количество каждой отметки в исходном наборе:

  • Отметка «2» встречается 2 раза.
  • Отметка «3» встречается 6 раз.
  • Отметка «4» встречается 10 раз.
  • Отметка «5» встречается 7 раз.

Проверка: $2 + 6 + 10 + 7 = 25$, что соответствует общему количеству отметок.

Теперь запишем все отметки в порядке возрастания (ранжированный ряд):

2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5.

Ответ: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5.

б) составьте таблицу распределения кратностей;

Таблица распределения кратностей (частот) показывает, сколько раз каждая уникальная отметка (варианта) встречается в исходном наборе данных.

Отметка ($x_i$) Кратность ($n_i$)
2 2
3 6
4 10
5 7
Итого 25

Ответ: Выше представлена таблица распределения кратностей.

в) постройте многоугольник распределения процентных частот;

Для построения многоугольника распределения процентных частот сначала необходимо рассчитать относительные и процентные частоты для каждой отметки.

Общее число отметок $N = 25$.

Относительная частота вычисляется по формуле $W_i = \frac{n_i}{N}$, где $n_i$ — кратность (частота) варианты $x_i$. Процентная частота — это относительная частота, умноженная на $100\%$.

  • Для отметки «2»: $W_1 = \frac{2}{25} = 0.08$. Процентная частота = $0.08 \times 100\% = 8\%$.
  • Для отметки «3»: $W_2 = \frac{6}{25} = 0.24$. Процентная частота = $0.24 \times 100\% = 24\%$.
  • Для отметки «4»: $W_3 = \frac{10}{25} = 0.40$. Процентная частота = $0.40 \times 100\% = 40\%$.
  • Для отметки «5»: $W_4 = \frac{7}{25} = 0.28$. Процентная частота = $0.28 \times 100\% = 28\%$.

Многоугольник распределения (полигон) строится в системе координат. На оси абсцисс (горизонтальной) откладываются отметки ($x_i$), а на оси ординат (вертикальной) — соответствующие им процентные частоты.

Точки для построения графика: (2; 8), (3; 24), (4; 40), (5; 28). Эти точки соединяются отрезками прямых. Для замыкания многоугольника обычно добавляют точки на оси абсцисс, отстоящие на один единичный отрезок от крайних значений, с нулевой частотой. В нашем случае это точки (1; 0) и (6; 0).

Таким образом, многоугольник распределения процентных частот представляет собой ломаную линию, соединяющую точки (1; 0), (2; 8), (3; 24), (4; 40), (5; 28) и (6; 0).

Ответ: Многоугольник распределения процентных частот — это ломаная линия, построенная по точкам с координатами (1; 0), (2; 8), (3; 24), (4; 40), (5; 28) и (6; 0), где первая координата — отметка, а вторая — процентная частота.

г) найдите среднее.

Среднее арифметическое для сгруппированных данных находится по формуле:

$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{k} x_i n_i}{N}$

где $x_i$ — варианты (отметки), $n_i$ — их кратности (частоты), $N$ — общее количество данных.

Используем данные из таблицы распределения кратностей:

$\bar{x} = \frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 10 + 5 \cdot 7}{25}$

$\bar{x} = \frac{4 + 18 + 40 + 35}{25}$

$\bar{x} = \frac{97}{25}$

$\bar{x} = 3.88$

Средняя отметка по русскому языку в классе составляет 3.88.

Ответ: 3.88.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 50.9 расположенного на странице 204 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №50.9 (с. 204), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться