Номер 58.5, страница 227, часть 2 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.

Тип: Задачник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04509-0 (общ.), 978-5-346-04510-6 (ч. 1), 978-5-346-04511-3 (ч. 2)

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

§58. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. ч. 2 - номер 58.5, страница 227.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№58.5 (с. 227)
Условие. №58.5 (с. 227)
скриншот условия
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 227, номер 58.5, Условие

58.5 а) $\frac{x}{y} = 1;$

б) $\frac{2x + 3y - 5}{x + y} = 0;$

В) $\frac{x - y}{x + y - 2} = 0;$

Г) $\frac{2x^2 - 4x - 2xy + 3y - 5}{x - y} = 2x.$

Решение 1. №58.5 (с. 227)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 227, номер 58.5, Решение 1
Решение 2. №58.5 (с. 227)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 227, номер 58.5, Решение 2 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 227, номер 58.5, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 227, номер 58.5, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 227, номер 58.5, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 5. №58.5 (с. 227)
Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 227, номер 58.5, Решение 5 Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 227, номер 58.5, Решение 5 (продолжение 2) Алгебра, 10-11 класс Задачник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 227, номер 58.5, Решение 5 (продолжение 3)
Решение 6. №58.5 (с. 227)

а) Исходное уравнение: $ \frac{x}{y} = 1 $.
Область допустимых значений (ОДЗ) для этого уравнения определяется условием, что знаменатель не равен нулю, то есть $ y \neq 0 $.
Чтобы найти решение, умножим обе части уравнения на $ y $:
$ \frac{x}{y} \cdot y = 1 \cdot y $
$ x = y $
Таким образом, решение представляет собой все пары чисел $ (x, y) $, для которых $ x = y $, за исключением случая, когда $ y = 0 $ (что также означает $ x = 0 $). Графически это прямая $ y=x $ с выколотой точкой $ (0, 0) $.
Ответ: $ x = y $ при $ y \neq 0 $.

б) Исходное уравнение: $ \frac{2x + 3y - 5}{x + y} = 0 $.
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Это равносильно системе условий:
$ \begin{cases} 2x + 3y - 5 = 0 \\ x + y \neq 0 \end{cases} $
Из первого уравнения получаем уравнение прямой: $ 2x + 3y = 5 $.
Второе условие $ x + y \neq 0 $ означает, что $ x \neq -y $.
Найдем точку, которая не удовлетворяет ОДЗ, решив систему:
$ \begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ x = -y \end{cases} $
Подставим второе уравнение в первое:
$ 2(-y) + 3y = 5 $
$ -2y + 3y = 5 $
$ y = 5 $
Тогда $ x = -5 $.
Следовательно, точка $ (-5, 5) $ должна быть исключена из решения.
Ответ: $ 2x + 3y - 5 = 0 $ при $ x + y \neq 0 $.

в) Исходное уравнение: $ \frac{x - y}{x + y - 2} = 0 $.
Уравнение равносильно системе:
$ \begin{cases} x - y = 0 \\ x + y - 2 \neq 0 \end{cases} $
Из первого уравнения следует, что $ x = y $.
Подставим это равенство во второе условие, чтобы найти исключаемые значения:
$ x + (x) - 2 \neq 0 $
$ 2x - 2 \neq 0 $
$ 2x \neq 2 $
$ x \neq 1 $
Поскольку $ x = y $, то и $ y \neq 1 $. Таким образом, точка $ (1, 1) $ не является решением.
Решением является прямая $ x=y $ с выколотой точкой $ (1, 1) $.
Ответ: $ x = y $ при $ x \neq 1 $.

г) Исходное уравнение: $ \frac{2x^2 - 4x - 2xy + 3y - 5}{x - y} = 2x $.
ОДЗ: $ x - y \neq 0 $, то есть $ x \neq y $.
При этом условии умножим обе части уравнения на знаменатель $ (x - y) $:
$ 2x^2 - 4x - 2xy + 3y - 5 = 2x(x - y) $
Раскроем скобки в правой части:
$ 2x^2 - 4x - 2xy + 3y - 5 = 2x^2 - 2xy $
Сократим одинаковые слагаемые $ 2x^2 $ и $ -2xy $ в обеих частях:
$ -4x + 3y - 5 = 0 $
$ 3y = 4x + 5 $
Теперь найдем точки на этой прямой, для которых нарушается ОДЗ, то есть $ x = y $. Подставим $ y = x $ в полученное уравнение:
$ 3x = 4x + 5 $
$ 3x - 4x = 5 $
$ -x = 5 \Rightarrow x = -5 $
Если $ x = -5 $, то и $ y = -5 $. Значит, точка $ (-5, -5) $ не входит в ОДЗ.
Решением является прямая $ 3y = 4x + 5 $ с выколотой точкой $ (-5, -5) $.
Ответ: $ 3y = 4x + 5 $ при $ x \neq -5 $.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10-11 класс, для упражнения номер 58.5 расположенного на странице 227 для 2-й части к задачнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №58.5 (с. 227), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться