Номер 2, страница 365, часть 1 - гдз по алгебре 10-11 класс задачник Мордкович, Семенов

Часть 1. Вопросы к §51 - номер 2, страница 365.

Условие.

2. Перечислите шаги нахождения вероятности случайного события.

Решение 6.

Для нахождения вероятности случайного события, в рамках классического определения, необходимо выполнить следующие последовательные шаги:

1. Определение общего числа элементарных исходов

   Первым делом нужно установить, из каких элементарных, равновозможных и несовместных исходов состоит эксперимент. Необходимо подсчитать их общее количество, которое обозначается буквой $n$. Равновозможные исходы — это те, у которых нет объективных причин появляться чаще или реже других.

   Например: при броске стандартного игрального кубика существует 6 равновозможных исходов (выпадение грани с числом 1, 2, 3, 4, 5 или 6). Следовательно, общее число исходов $n = 6$.

2. Определение числа благоприятствующих исходов

   Далее следует определить, какие из всех возможных исходов приводят к наступлению интересующего нас события (назовем его событие A). Эти исходы называются благоприятствующими. Нужно подсчитать их количество, которое обозначается буквой $m$.

   Например: пусть событие A — «выпадение четного числа очков». Этому событию благоприятствуют исходы, когда на кубике выпадает 2, 4 или 6. Количество таких исходов равно 3, то есть $m = 3$.

3. Расчет вероятности

   Вероятность события A вычисляется как отношение числа благоприятствующих ему исходов $m$ к общему числу всех равновозможных элементарных исходов $n$. Для этого применяется классическая формула вероятности:

   $P(A) = \frac{m}{n}$

   Например: для нашего примера с кубиком вероятность выпадения четного числа очков составит: $P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5$.

Ответ: Для нахождения вероятности случайного события необходимо: 1) определить общее число всех равновозможных исходов эксперимента ($n$); 2) определить число исходов, благоприятствующих данному событию ($m$); 3) вычислить вероятность как отношение числа благоприятствующих исходов к их общему числу по формуле $P = m/n$.